题目列表(包括答案和解析)
8、对称(1)已知点与点关于轴对称,点P与点N关于轴对称,点Q与点P关于直线对称,则点Q的坐标为_______(答:);(2)已知直线与的夹角平分线为,若的方程为,那么的方程是___________(答:);(3)点A(4,5)关于直线的对称点为B(-2,7),则的方程是_________(答:);(4)已知一束光线通过点A(-3,5),经直线:3x-4y+4=0反射。如果反射光线通过点B(2,15),则反射光线所在直线的方程是_________(答:);(5)已知ΔABC顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0,∠B的平分线所在的方程为x-4y+10=0,求BC边所在的直线方程(答:);(6)直线2x―y―4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大,则P的坐标是______(答:(5,6));(7)已知轴,,C(2,1),周长的最小值为______(答:)。
7、到角和夹角公式:已知点M是直线与轴的交点,把直线绕点M逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是______(答:)
6、直线与直线的位置关系:
(1)设直线和,当=_______时∥;当=________时;当_________时与相交;当=_________时与重合(答:-1;;;3);(2)已知直线的方程为,则与平行,且过点(-1,3)的直线方程是______(答:);(3)两条直线与相交于第一象限,则实数的取值范围是____(答:);(4)设分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线与的位置关系是____(答:垂直);(5)已知点是直线上一点,是直线外一点,则方程=0所表示的直线与的关系是____(答:平行);(6)直线过点(1,0),且被两平行直线和所截得的线段长为9,则直线的方程是________(答:)
5、点到直线的距离及两平行直线间的距离:
4.设直线方程的一些常用技巧:
3、直线的方程:(1)经过点(2,1)且方向向量为=(-1,)的直线的点斜式方程是___________(答:);(2)直线,不管怎样变化恒过点______(答:);(3)若曲线与有两个公共点,则的取值范围是_______(答:)
过点,且纵横截距的绝对值相等的直线共有___条(答:3)
2、直线的斜率: (1) 两条直线钭率相等是这两条直线平行的____________条件(答:既不充分也不必要);(2)实数满足 (),则的最大值、最小值分别为______(答:)
1、直线的倾斜角:(1)直线的倾斜角的范围是____(答:);(2)过点的直线的倾斜角的范围值的范围是______(答:)
11、直线和平面垂直的判定和性质:(1)如果命题“若∥z,则”不成立,那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形一定是_____(答:x、y是直线,z是平面);(2)已知a,b,c是直线,α、β是平面,下列条件中能得出直线a⊥平面α的是 A、a⊥b,a⊥c其中bα,cα B、a⊥b ,b∥α C、α⊥β,a∥β D、a∥b,b⊥α(答:D);(3)AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,AD⊥面ABC,AE⊥BD于E,AF⊥CD于F,求证:BD⊥平面AEF。
10、直线与平面平行的判定和性质:
(1)α、β表示平面,a、b表示直线,则a∥α的一个充分不必要条件是 A、α⊥β,a⊥β B、α∩β=b,且a∥b C、a∥b且b∥α D、α∥β且aβ(答:D);(2)正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN∥面AA1B1B。
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