题目列表(包括答案和解析)
2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；
会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。
1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。
能够用斜二测法作图。
6．二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
5.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
4.二项式定理：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an－1b1+ Cn2an－2b2+ Cn3an－3b3+…+ Cnran－rbr+…+ Cn n－1abn－1+ Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②通项为第r+1项： Tr+1= Cnran－rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
③主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn－m
最大二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和＝偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…＝Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1
3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.
捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
插空法(解决相间问题) 间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时，应注意：
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题；
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；
(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；
(4)列出式子计算和作答.
经常运用的数学思想是：
①分类讨论思想；②转化思想；③对称思想.
2.排列(有序)与组合(无序)
Anm=n(n－1)(n－2)(n－3)…(n－m+1)=
Ann
=n!
Cnm =
Cnm= Cnn－m Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k•k!=(k+1)!－k!
1.计数原理
①加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分类) ②乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步)
(二)圆锥曲线
1.椭圆及其标准方程
2.双曲线及其标准方程：
3．抛物线及其标准方程：
直线与圆锥曲线：
注意点：
(1)注意防止由于“零截距”和“无斜率”造成丢解
(2)要学会变形使用两点间距离公式
，当已知直线
的斜率
时，公式变形为
或
；当已知直线的倾斜角
时，还可以得到
或
(3)灵活使用定比分点公式，可以简化运算.
(4)会在任何条件下求出直线方程.
(5)注重运用数形结合思想研究平面图形的性质
解析几何中的一些常用结论：
1．直线的倾斜角α的范围是[0，π)
2．直线的倾斜角与斜率的变化关系：当倾斜角是锐角是，斜率k随着倾斜角α的增大而增大。当α是钝角时，k与α同增减。
3．截距不是距离，截距相等时不要忘了过原点的特殊情形。
4．两直线：L1 A1x+B1y+C1=0 L2:
A2x+B2y+C2=0 L1⊥L2
A1A2+B1B2=0
5．两直线的到角公式：L1到L2的角为θ，tanθ=
夹角为θ，tanθ=|| 注意夹角和到角的区别
6．点到直线的距离公式，两平行直线间距离的求法。
7．有关对称的一些结论
① 点(a，b)关于x轴、y轴、原点、直线y=x的对称点分别是
(a，－b)，(－a，b)，(－a，－b)，(b，a)
② 如何求点(a，b)关于直线Ax+By+C=0的对称点
③ 直线Ax+By+C=0关于x轴、y轴、原点、直线y=x的对称的直线方程分别是什么，关于点(a，b)对称的直线方程有时什么？
④ 如何处理与光的入射与反射问题？
8．曲线f(x,y)=0关于下列点和线对称的曲线方程为：
(1)点(a.b)
(2)x轴
(3)y轴
(4)原点
(5)直线y=x
(6)直线y=－x
(7)直线x＝a
9．点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。
点P(x0,y0),圆的方程：(x－a)2+(y－b)2=r2.
如果(x0－a)2+(y0－b)2>r2点P(x0,y0)在圆外；
如果 (x0－a)2+(y0－b)2<r2点P(x0,y0)在圆内；
如果 (x0－a)2+(y0－b)2=r2点P(x0,y0)在圆上。
10．圆上一点的切线方程：点P(x0,y0)在圆x2+y2=r2上，那么过点P的切线方程为：x0x+y0y=r2.
11.过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与x轴垂直的直线。
12.直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。d>r相离 d=r相切 d<r相交
13．圆与圆的位置关系，经常转化为两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系。设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为r,R
d>r+R两圆相离 d＝r+R两圆相外切
|R－r|<d<r+R两圆相交 d＝|R－r|两圆相内切
d<|R－r|两圆内含 d=0，两圆同心。
14.两圆相交弦所在直线方程的求法：
圆C1的方程为：x2+y2+D1x+E1y+C1=0.
圆C2的方程为：x2+y2+D2x+E2y+C2=0.
把两式相减得相交弦所在直线方程为：(D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0
15.圆上一定到某点或者某条直线的距离的最大、最小值的求法。
16.焦半径公式：在椭圆
＝1中，F1、F2分别左右焦点，P(x0,y0)是椭圆是一点，则：(1)|PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0
(2)三角形PF1F2的面积如何计算
17．圆锥曲线中到焦点的距离问题经常转化为到准线的距离。
18．直线y=kx+b和圆锥曲线f(x,y)=0交于两点P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)
则弦长P1P2=
19.双曲线的渐近线的求法(注意焦点的位置)已知双曲线的渐近线方程如何设双曲线的方程。
20.抛物线中与焦点有关的一些结论：(要记忆)
解题思路与方法：
高考试题中的解析几何的分布特点是除在客观题中有4个题目外，就是在解答题中有一个压轴题.也就是解析几何没有中档题.且解析几何压轴题所考查的内容是求轨迹问题、直线和圆锥曲线的位置关系、关于圆锥曲线的最值问题等.其中最重要的是直线与圆锥曲线的位置关系.在复习过程中要注意下述几个问题：
(1)在解答有关圆锥曲线问题时，首先要考虑圆锥曲线焦点的位置，对于抛物线还应同时注意开口方向，这是减少或避免错误的一个关键.
(2)在考查直线和圆锥曲线的位置关系或两圆锥曲线的位置关系时，可以利用方程组消元后得到二次方程，用判别式进行判断.但对直线与抛物线的对称轴平行时，直线与双曲线的渐近线平行时，不能使用判别式，为避免繁琐运算并准确判断特殊情况，此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法.画出方程所表示的曲线，通过图形求解. 当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“韦达定理法”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；涉及弦长的中点问题，常用“差分法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化.同时还应充分挖掘题目的隐含条件，寻找量与量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍.
(3)求圆锥曲线方程通常使用待定系数法，若能据条件发现符合圆锥曲线定义时，则用定义求圆锥曲线方程非常简捷.在处理与圆锥曲线的焦点、准线有关问题，也可反用圆锥曲线定义简化运算或证明过程.
一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤.
定形--指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置.
定式--根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0).
定量--由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小.
(4)在解与焦点三角形(椭圆、双曲线上任一点与两焦点构成的三角形称为焦点三角形)有关的命题时，一般需使用正余弦定理、和分比定理及圆锥曲线定义.
(5)要熟练掌握一元二次方程根的判别式和韦达定理在求弦长、中点弦、定比分点弦、弦对定点张直角等方面的应用.
(6)求动点轨迹方程是解析几何的重点内容之一，它是各种知识的综合运用，具有较大的灵活性，求动点轨迹方程的实质是将“曲线”化成“方程”，将“形”化成“数”，使我们通过对方程的研究来认识曲线的性质. 求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、几何法、代入转移法、参数法、交轨法等，解题时，注意求轨迹的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围.
(7)参数方程，请大家熟练掌握公式，后用化归的思想转化到普通方程即可求解.
(一)直线与圆知识要点
1．直线的倾斜角与斜率k=tgα，直线的倾斜角α一定存在，范围是[0，π]，但斜率不一定存在。牢记下列图像。
斜率的求法：依据直线方程 依据倾斜角 依据两点的坐标
2．直线方程的几种形式，能根据条件，合理的写出直线的方程；能够根据方程，说出几何意义。
3．两条直线的位置关系，能够说出平行和垂直的条件。会判断两条直线的位置关系。(斜率相等还有可能重合)
4．两条直线的交角：区别到角和夹角两个不同概念。
5．点到直线的距离公式。
6．会用一元不等式表示区域。能够解决简单的线性规划问题。
7．曲线与方程的概念，会由几何条件列出曲线方程。
8．圆的标准方程：(x－a)2+(y－b)2=r2
圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 注意表示圆的条件。
圆的参数方程：
掌握圆的几何性质，会判断直线与圆、圆与圆的位置关系。会求圆的相交弦、切线问题。
圆锥曲线方程
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