4．(　　 )在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+…+a₅₀=200,a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700,则a₁等于

A．－20　　　　　　　 　　 　　　 B．－20　　　　　　　　　　　　　 C．－21　　　　　　　　　　　　　 D．－22

3．(　　 )设{a_n}是等差数列，公差为d,S_n是其前n项和，且S₅<S₆, S₆=S₇>S₈．下列结论错误的是

A．d<0　　　　　　　　　　　　　　　 B．a₇=0 C．S₉>S₅ D．S₆和S₇为S_n最大值

2．(　　 )已知在等差数列{a_n}中，a₁＜0，S₂₅＝S₄₅，若S_n最小，则n为

A．25　　　　　　　　　　　　　　　　 B．35　　　　　　　　　　　　　　　　 C．36　　　　　　　　　　　　　　　　 D．45　

1．(　　 )已知等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39,a₂+a₅+a₈=33,则a₃+a₆+a₉等于

A．30　　　　　　　　　　　　　　　　 B．27　　　　　　　　　　　　　　　　 C．24　　　　　　　　　　　　　　　　 D．21　

(1)一元一次不等式：

Ⅰ、：⑴若，则　　　　 ；⑵若，则　　　　 ；

Ⅱ、：⑴若，则　　　　 ；⑵若，则　　　　 ；

(2)一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对进行讨论：

(3)绝对值不等式：若，则　　　　　　 ；　　　　 　　；

注意：(1)几何意义：：　　　　　　 ；：　　　　　　　　　 ；

(2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：

a.对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若 则　　 ；②若则　　 ；③若则　　 ；

b.通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。

c.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

(4)分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；

1)　　　　　　　　　 ；2)　　　　　　　　　 ；

3)　　　　　　　　　 ；4)　　　　　　　　　 ；

(5)不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。

(6)解含有参数的不等式：

解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：

①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性；

②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论；

③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△)，比较两个根的大小,设根为(或更多)但含参数，要分、、讨论。

(1)比较法：作差比较：

作差比较的步骤：

1)作差：对要比较大小的两个数(或式)作差。

2)变形：对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。

3)判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。

(2)综合法：由因导果。

(3)分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……

(4)反证法：正难则反。

(5)放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

放缩法的方法有：

1)添加或舍去一些项，如：；

2)将分子或分母放大(或缩小)

3)利用基本不等式，如：；

4)利用常用结论：

Ⅰ、；

Ⅱ、 ； (程度大)

Ⅲ、 ； (程度小)

(6)换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如：

已知，可设；

已知，可设()；

已知，可设；

已知，可设；

(7)构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；

(1)设，则(当且仅当　　　　　　　 时取等号)

(2)(当且仅当　　　　 时取等号)；(当且仅当　　　　 时取等号)

(3)；　　　　　 　　　　；

注意：上述等号“＝”成立的条件；

若，则(当且仅当时取等号)

基本变形：①　　　　　　 ；　　　　　　 ；

②若，则，

基本应用：①放缩，变形；

②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。

当(常数)，当且仅当　　　　　 时，　　　　　　　　 ；

当(常数)，当且仅当　　　　　 时，　　　　　　　　 ；

常用的方法为：拆、凑、平方；

如：①函数的最小值　　　　　　 。

②若正数满足，则的最小值　　　　　　　　　　 。

注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。

(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：

①若ab>0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。

③图象法：利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象)，直接比较大小。

④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小