10．已知角α的终边在直线y＝－x上，则2sinα+cosα的值是__________．

解析：因为直线y＝－x经过原点，且过第二、第四象限，当角α的终边在第二象限时，取终边上任意一点P(－4,3)，得|OP|＝5，由三角函数的定义得sinα＝，cosα＝－，故2sinα+cosα＝；当角α的终边在第四象限时，取终边上任意一点P(4，－3)，得|OP|＝5，由三角函数的定义得sinα＝－，cosα＝故2sinα+cosα＝－.

答案：或－

9．在(0,2π)内使sinx>cosx成立的x的取值范围是______．

答案：

8．若θ角的终边与的终边相同，则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是________．

解析：由已知θ＝2kπ+(k∈Z)，

∴＝+(k∈Z)，

由0≤+≤2π，得－≤k≤，

∵k∈Z，∴k＝0,1,2,3，

∴依次为π，π，π，π.　 www.k@s@5@　　　　　　　　　　　　　　 高#考#资#源#网

答案：π，π，π，π

7．一个扇形的面积为4 cm²，周长为8 cm，则扇形的圆心角及相应的弦长分别是__________．

图2

解析：如图2所示，设扇形的半径为R，圆心角为α，则有

解得

取AB的中点C，连OC，则OC⊥AB，

且∠AOC＝＝1.∴AB＝2Rsin＝4sin1.

故所求的圆心角为2弧度，其弦长为4sin1.

答案：2,4sin1 cm

6．sin1，cos1，tan1的大小关系是

(　)

A．tan1>sin1>cos1　 　　　　　　　　　 B．tan1>cos1>sin1

C．cos1>sin1>tan1　 　　　　　　　　　 D．sin1>cos1>tan1

解析：因为1rad≈57.30°，结合单位圆中的三角函数线知tan1>sin1>cos1，故选A.

答案：A

5．如果θ是第二象限角，且满足cos－sin＝，那么

(　)

A．是第一象限角

B．是第二象限角

C．是第三象限角

D．可能是第一象限角，也可能是第三象限角

解析：∵θ是第二象限角，∴是第一或第三象限角前半区域的角，∵cos－sin＝≥0，∴cos≥sin，∴只能在第三象限．

答案：C

4. (2010·杭州质检)如图1，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点．角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上．过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是

(　)

图1

A．sinθ　 B．cosθ

C．tanθ　 D．cotθ

解析：根据单位圆中三角函数线的定义可知应选择D.　 www.k@s@5@　　 　　　　　　　　　　　　高#考#资#源#网

答案：D

3．若tanx>0，且sinx+cosx>0，则角x的终边在

(　)

A．第一象限　 　　　　　　　　　　　　　 B．第二象限

C．第三象限　 　　　　　　　　　　　　　 D．第四象限

解析：由tanx>0知角x在第一或第三象限，又sinx+cosx>0，故x不可能在第三象限．

答案：A

2．若α是第三象限的角，则π－α是

(　)

A．第一或第二象限的角　 　　　　 B．第一或第三象限的角

C．第二或第三象限的角　 　　　　 D．第二或第四象限的角

解析：在坐标系中，将各象限2等分，再从x轴正向的上方起，依次将各区域标上Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，则由图可知，在Ⅲ内，π－在Ⅱ内，故π－在第一或第三象限，选B.

答案：B

1．角α的终边上有一点(a，－a)(a>0)，则使f(a)＝－的一个函数是

(　)

A．f(x)＝sinx　 　　　　　　　　　　　　　 B．f(x)＝tanx

C．f(x)＝cosx　 　　　　　　　　　　　　 D．f(x)＝cotx

解析：由角的定义知sinα＝－＝－.

答案：A