9．已知tanα＝2，则＝__________.　 www.k@s@5@　　　　　　　　　　　　　　 高#考#资#源#网

解析：＝＝+＝tanα+＝2+＝.

答案：

8．若f(n)＝sin，则f(1)·f(3)·f(5)·f(7)·f(9)·f(11)＝________.

解析：据题意，

原式＝sin·sin·sin·sin·sin·sin

＝－sin·sin·(－sin)·(－sin)

＝－(sin)⁴＝－.

答案：－

7．已知θ∈，sinθ＝，则tanθ＝__________.

解析：由题意cosθ＝－⇒tanθ＝＝－.

答案：－

6．(2009·山东潍坊模拟)已知＝2009，则tan(x+)的值为

(　)

A．－2009　 　　　　　　　　　　　　　　 B．－

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2009

解析：∵原式＝＝＝tan(x+)＝2009，∴tan(x+)＝tan(x+)＝2009.

答案：D

5．(2010·天津和平高三质检)sin(－x)＝，则sin2x的值为

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：sin2x＝cos(－2x)＝cos＝1－2sin²(－x)＝.

答案：D

答案：B

4．若sinα＝，cosα＝，则的值为　 www.k@s@5@　　　　　　　　　　　　　　 高#考#资#源#网

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C．－　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－

解析：∵sinα＝，cosα＝，sin²α+cos²α＝1，

∴()²+()²＝1⇒k＝－7或k＝1.

k＝1时，sinα＝－1，cosα＝0⇒tanα无意义，k＝－7时，sinα＝，cosα＝⇒＝.故选B.

答案：B

3．若f(cosx)＝cos2x，则f(sin150°)的值为

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－

解析：f(sin150°)＝f(sin30°)＝f(cos60°)＝cos120°＝

2．已知f(α)＝，则

f(－)的值为

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－

解析：f(α)＝＝－cosα，

∵－＝－10π－，

∴f(－)＝－cos(－)＝－cos(－)＝－.故选B.

答案：B

1．已知sin(π+α)＝－，那么cosα的值为

(　)

A．±　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．±

解析：sin(π+α)＝－，则sinα＝.

∴cosα＝±＝±.故选D.

答案：D

13．(20分)已知m∈R，a>b>1，f(x)＝，试比较f(a)与f(b)的大小．

解：由于f(x)＝，所以f(a)＝，f(b)＝，于是f(a)－f(b)＝－＝.

由于a>b>1，

所以b－a<0，(a－1)(b－1)>0，

当m>0时，<0，

所以f(a)<f(b)；

当m<0时，>0，

所以f(a)>f(b)；

当m＝0时，＝0，

所以f(a)＝f(b)．