4．圆上的动点与圆上的动点之间距离的最小值

为　　 ___________ 　.

3．若点在椭圆上，则的取值范围是______________.

2．圆与轴交于、两点，圆心为。若，则　的值是________________________.　　

1．若圆关于直线对称的圆方程是

，则　　　 。

20. 如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°。

　　　 (1)求点P到平面ABCD的距离；

　　　 (2)求面APB与面CPB所成二面角的大小。

19. 图①是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图(2)的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题：

　　　 (1)求MN和PQ所成角的大小；

　　　 (2)求四面体M-NPQ的体积与正方体的体积之比；

　　　 (3)求二面角M-NQ-P的大小。

18.已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，AA₁=8，E、F分别为AD和CC₁的中点，O₁为下底面正方形的中心。

　　 (Ⅰ)证明：AF⊥平面FD₁B₁；

(Ⅱ)求异面直线EB与O₁F所成角的余弦值；　　　　　　　　

17.如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是

梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD₁=AB=1，P、Q分别是CC₁、C₁D₁的中点。点P到直线

AD₁的距离为

⑴求证：AC∥平面BPQ

⑵求二面角B-PQ-D的大小

16.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱

CD上的动点.

(I)试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；

(II)当D­₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁-EF-A的大小(结果用反三角函数值表示).

15.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。 　(I)证明 平面； 　(II)证明平面EFD； 　(III)求二面角的大小。