12．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”;黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)．设黑“电子狗”爬完2006段，黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　　 A． 0　　　　 　　　　　 B．1　　　　 　　　　　　　 C．　　　 　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC,点D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为，则sin的值是　　 (　　 )

　　　　 A． 　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　 C ． 　　　　　　 D．

10．二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB =4,AC=6，BD = 8，CD=2，则该二面角的大小为　　　　 (　　 )

　　 A．150⁰　　　 　　　 B．45⁰ 　　　　　　　　　　 C．60⁰ 　　　　　　　　　　 D．120⁰

9．如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．48　　　 　　　　　　　　 B．18　　　 　　　　　　　　 C．24　　　 　　　　　　　　 D．36．

8．点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．30°　　　　　　　 B．45°　　 　　　 C．60°　　　 　　　 D．90°

7．若A，B，C，则△ABC的形状是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．不等边锐角三角形　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．直角三角形　

　　　　 C．钝角三角形　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．等边三角形

6．在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面∥平面，则平面内任意一条直线m∥平面；

③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面．

其中不正确命题的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

　　　　 A． 3　　　　 　　　　 B． 2　　　　　 　　　 C． 1　　　　 　　　　 D． 0

5．已知向量，使成立的x与使成立的x分别为(　　 )

　　　　 A．　　　 　 B．-6　　　 　　　 C．-6,　　　 　　　 D．6,-　

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　

　　　　 A． 8+　　　　　

　　　　 B． 4+　　　　

　　　　 C．8+4　　　　　　

　　　　 D．

3．设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面，给出下列命题：

①若m⊥，n∥，则m⊥n；②若则∥；

③若m∥，n∥，则m∥n;④若∥，∥, m⊥则m⊥．

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A． 0　　　　　 　　　 B． 1　　　　 　　　　 C． 2　　　　　 　　　 D． 3