题目列表(包括答案和解析)

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20.(12分)

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为,椭

圆G上一点到的距离之和为12.圆:的圆心为点

  (1)求椭圆G的方程

  (2)求的面积

  (3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.

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19.(12分)双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交两点.已知成等差数列,且同向.

  (Ⅰ)求双曲线的离心率;

  (Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.

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18.(12分)已知一动圆M,恒过点F,且总与直线相切.

  (Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;

  (Ⅱ)探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,

     直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.

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17.(12分)设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点, 与x轴正方向的夹角为600,求||的值.

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16.已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:①y=x+1; ②;③y=2;④y=2x+1.其中为“B型直线”的是      .(填上所有正确结论的序号)

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15.已知两条直线,,若,则=___   ____。

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14.已知是抛物线的焦点,过且斜率为的直线交两点.设,则的值等于    

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13.点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为     , 点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为     , B,C两点间的距离为     

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12.椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径不计),从点沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点时,小球经过的路程是         ( )

A.               B.          C.          D.以上答案均有可能

第Ⅱ卷

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11.过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若=1,则点P的轨迹方程是   (   )

     A.          B.

    C.          D.

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