15. (本小题满分13分)

解:(Ⅰ)依题意函数过点(2，－1)，有.

　　 故　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………4分

　 (Ⅱ) 由得.

　　　 原不等式等价于　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………6分

　　　 当时， 　　　　　　　　　　　　　……………8分

　　　 　当时，　　　　　　　　　　　 ………………10分

　　　 当时 ， 此时不等式组无解　　　　　　　　　 ……………12分

所以，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；

　　 当时，不等式的解集为空集.　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　………………13分

12. 　　　　　　　　13. 56　　　　　　　　　　　 14．

注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．lby

9．120　　　　　　　　　 10. , 　　　　11.36 　　

1．D　 2．B　 3．A　 4．B　 5．C　 6．B 　 7．A　 8．D

20．(本小题满分14分)

位于函数的图象上的一系列点,这一系列点的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列.

(Ⅰ)求点的坐标;

(Ⅱ)设抛物线中的每一条的对称轴都垂直于轴,对于第条抛物线的顶点

　 为,抛物线过点,且在该点处的切线的斜率为,

求证:.

广州市东风中学2010-2011年度高三综合训练(9)

19．(本小题满分13分)

在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.

(Ⅰ)求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率;　　　

(Ⅱ)求油罐被引爆的概率.

18. (本小题满分13分)

已知函数与的图象都过点(2，0)，且在点处有相同的切线.

(Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)设函数，求在区间上的最大值和最小值.

17．(本小题满分14分)

如图，四棱锥的底面为正方形，底面，且，是中点．

(Ⅰ)证明：//平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

16．(本小题满分13分)

已知=，，=，.

(Ⅰ)设，求的最小正周期和单调递减区间；

(Ⅱ)设有不相等的两个实数,且,求的值.

15．(本小题满分13分)

已知函数，它的图象过点.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)设,解关于的不等式：.