(1) 下列求导运算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

A．(x+　　　　　 　　　B．(log₂x)′=　

C．(3^x)′=3^xlog₃e　　　　　　　　　 D． (x²cosx)′=-2xsinx 　

(2) 函数y＝x²+1的图象与直线y＝x相切，则＝　　　　　　 　　　　(　　　 )

A． 　　　　　　B．　　 　　　C．　　 　　　　D．1

(3) 函数是减函数的区间为　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　 B．　 　 C．　 　　　　 D．(0，2)

(4) 函数已知时取得极值，则= (　　　 )

A．2　　 　　　 　B．3 　　　　　C．4　 　　　 　D．5

(5) 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是　　　　　 (　　　 )

　　 A．3　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．1　　　　　　　 D．0

(6) 设f₀(x) ＝ sinx，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n+1(x) ＝ f_n′(x)，n∈N，则f₂₀₀₅(x)＝　　 (　　　 )

A．sinx　　 　　　 B．－sinx　 　　 C．cosx　　　　　 D．－cosx

(7) 已知函数的图象如右图所示(其中 是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是 (　　　 )

(8)设在[0, 1]上的函数f(x)的曲线连续, 且f′(x)>0, 则下列一定成立的是 (　　　 )

A． f(0)<0　　　 B． f(1)>0 　　　　C． f(1)> f(0)　　　 　D． f(1)<f(0)　

(9)设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是 　(　　　 )

A．　 (-3,0)∪(3,+∞)　　　　　　　 B．　 (-3,0)∪(0, 3)

　　 C．　 (-∞,- 3)∪(3,+∞)　　　　　　 D．　 (-∞,- 3)∪(0, 3)

(10)若的大小关系　　　　　　　　 　　　　　　　(　　　 )

　　 A．　　 B．　　 C．　　　 D．与x的取值有关

(15) 记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：

(Ⅰ)集合M，N；

(Ⅱ) 集合，

(16) 设是奇函数，是偶函数，并且，求

(17) 有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图)，则围成的矩形的最大面积是多少？

(18) 已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

　(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式；

(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

(11) 奇函数定义域是，则　　　　 .

(12) 若，则＿＿＿＿　　　　　

　(13) 函数在上的最大值与最小值之和为　　　 .

(14) 在R上为减函数，则　　　　 .

(1) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(2) 下列四组函数中，表示同一函数的是　　　　　　　　　(　)

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 　　　D．

(3) 函数的定义域为，那么其值域为　　　　　(　)

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

(4) 设函数f(x) (x∈R)是以3为周期的奇函数, 且f(1)>1, f(2)= a, 则　　　　　 　　　(　　　 )

　　　 A．　 a>2　　　　 B．　 a<-2　　　　　 C．　 a>1　　　　　 D．　 a<-1

(5)设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)<0的解集为　　 　　 (　　　 )

　　　　 A．　 (-1, 0)∪(2, +∞)　　　　 　　　　B．　 　(-∞, -2)∪(0, 2 )　

C． (-∞, -2)∪(2, +∞)　 　　　　　　D．　 (-2, 0)∪(0, 2 )　

(6) 设函数的反函数定义域为 　　　　　　　(　　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．(0，1)　　　　　　 D．　

　(7) 下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是　　　　　　　(　)

A．　　　B．　　　　C．　　　D．　

(8)设函数f(x)=, 当x∈[-4, 0]时, 恒有f(x)≤g(x), 则a可能取的一个值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　　　 )

　　 　A．　 -5　　　　　 B．　 5　　　　　　 C．　 -　　　　　　 D．　

(9) 已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1)=　　　 　　(　　　 )

　A．　 -2　　　 B．　 1　　　　 C．　 0.5　　　　　 D．　 2

(10) 已知，则下列不等式中成立的一个是　　　　　　　( )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

(15) 在复数范围内解方程(i为虚数单位).

(16)已知复数z₁满足(1+i)z₁=－1+5i, z₂=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,求a的取值范围.

(17) 已知z₁, z₂是复数, 求证: 若|z₁-|=|1- z₁z₂|,则|z₁|, |z₂|中至少有一个值为1.

(18)设复数z₁, z₂满足z₁z₂+2i z₁-2i z₂+1=0.

(Ⅰ)若z₁, z₂满足- z₁=2i , 求z₁, z₂;　

(Ⅱ)若|z₁|=, 是否存在常数k, 使得等式|z₂-4 i |=k恒成立, 若存在,试求出k; 若不存在说明理由.

(11)已知复数z₁=3+4i, z₂=t+i,,且z₁·是实数,则实数t等于　　　　　 　.

(12) 若t∈R, t≠-1, t≠0时,复数z =的模的取值范围是　　 .

(13)若a≥0, 且z|z|+az+i=0, 则复数z =　　　　　　　　　　

(14)设z=log₂(m²-3m-3)+i log₂(m-3) (m∈R), 若z对应点在直线x-2y+1=0上, 则m的值是　　　　　　　　 .

(1) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

(2) 复数的共轭复数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　　 　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　 C．　　　 　　　　 D．

(3) 满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

A ．一条直线　　　 　B ．两条直线　 　　　C． 圆　 　　　　　D． 椭圆

(4) ²⁰⁰⁵ =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　 　　　 B．－　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．－

(5) 设z₁, z₂是复数, 则下列结论中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A． 若z₁²+ z₂²>0,则z₁²>- z₂²　 　　　　 B． |z₁-z₂|=　　　　

C． z₁²+ z₂²=0 z₁=z₂=0　　　　　 　　　 D． |z₁²|=||²

(6)复数z在复平面内对应的点为A, 将点A绕坐标原点, 按逆时针方向旋转, 再向左平移一个单位, 向下平移一个单位, 得到B点, 此时点B与点A恰好关于坐标原点对称, 则复数z为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　 -1　　　　 B．　 1　　　　　 C．　 i　　　　　　 D．　 - i

(7)设复数z =cosθ+icosθ, θ∈[0, π], ω= -1+i, 则|z-ω|的最大值是　 　　　　　(　 )

A．　 +1　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　　C． 2　　　　　　　　　　　　　　　 D．　 　

(8) 设z₁, z₂是非零复数满足z₁²+ z₁z₂+ z₂²=0,　 则()²+()²的值是　　　　　 (　　　 )

A．　 -1　　　　　　　　　　　　　 B．　 1 　　　　　　　　　　C． -2　　　　　　　　　　　　　　 D．　 2

(9)已知复数z=x+yi (x,y∈R, x≥), 满足|z-1|= x , 那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

A．　 圆　　　　　　　　　　　　　 B．　 椭圆　　　　　　　　 C． 双曲线　　　　　　　　　　 D ． 抛物线

(10) 设z∈C, 且|z|=1, 当|(z-1)(z-i)|最大时, z =　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

A ． -1　　　　　　　　　　　　　 B．　 - i　　　　　　　　　　　 C．　 --i　　　　　　 D．　 + i

(15)求的值.

(16)设A、B是函数y= log₂x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log₂x图象交于点C, 与直线AB交于点D.

(Ⅰ)求点D的坐标;

　(Ⅱ)当△ABC的面积大于1时, 求实数a的取值范围.

(17)设函数的取值范围.

(18)设a>0且a≠1，　 (x≥1)

(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f^－1(x)及其定义域；

(Ⅱ)若，求a的取值范围。

(1)已知 函数　 ，那么 的值为　　　　　　　　　　　　 　 　(　　　 )

　　　 A．　 9　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．　

(2)的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是　　　　　　　　　 (　　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　 D．

(3)已知0<x<y<a<1，则有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(　　 )

A．log_a(xy)<0　　　　　 B．0< log_a(xy)<1　

C．1< log_a(xy)<2　　　 　　　　　　 D．log_a(xy)>2

(4)若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是　　　　　　　　　 (　　　 )

A．m≤－1　　　　　　　 B．－1≤m<0　　　　　　　 C．m≥1　　　 D．0<m≤1

(5)若定义在(－1，0)内的函数，则a的取值范围是　　 ( 　　　)

A．　　　 B．　　 C．　　　 　 D．

(6)若函数在R上为增函数，则a的取值范围是　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

(7)函数y=log_ax在上总有|y|>1，则a的取值范围是　　　　　 　　　　　　　　　 (　　　 )

A．或　　　　　　　　　 B．或

C． 　　　　　　　　　　　 D．或

(8)已知f(x)=ax²+bx+c (a>0)，α，β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β，当0<x<α时，给出下列不等式，成立的是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　　 )

A．x<f(x)　　　　　　　　 B．x≤f(x)　　　　　　 C．x>f(x)　　　　　　 D．x≥f(x)

(9)方程的根的情况是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　　 )

A．仅有一根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．有两个正根　　　　　　

C．有一正根和一个负根　　　　　　　　　　　 D．有两个负根

(10)若方程有解，则a的取值范围是　　　　 　　　 (　　　 )

A．a>0或a≤－8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a>0

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

二填空题:

(11)若f(10^x)= x, 则f(5) =　　　　　 .

(12)方程有解，则实数a的取值范围是_________________

(13)关于x的方程有负根，则a的取值范围是_______________

(14) 函数f(x)=a^x (a>0, a≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大, 则a的值为　 　　.

18．(ω＞0)

(1)若f (x +θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值

(2)f (x)在(0，)上是增函数，求ω最大值。