题目列表(包括答案和解析)
19.设数列的前
项和为
,且对任意正整数
,
。
(1)求数列的通项公式
(2)设数列的前
项和为
,对数列
,从第几项起
?
18.如图,设、
分别为椭圆
:
(
)的左、右焦点.
(1)设椭圆C上的点 到F1、F2两点距离之和等于4,求椭圆C的方程和离心率;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
17.如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1
)?
(参考数据: sin41°=
)
16.已知直线a,b是异面直线, 直线c//a, c与b不相交,
求证: b,c是异面直线.
15.已知, 求
及
的值.
14.有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学编号依次为:
,在游戏中,除规定第k位同学看到的像用数对
(其中
)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像为
,则编号为k+1的同学看到的像为
,
,已知编号为1的同学看到的像为(4,5),则编号为5的同学看到的像是 、编号为
的同学看到的像为 .
13.在中,
,
,则∠A的大小是__________;
=_________.
12.已知向量满足
,且
的夹角为135°,
的夹角为120°,
,则
______________;
11.命题①:关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对xR恒成立;命题②:f(x)=-(1-3a-a2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.
10.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且过同一个顶点的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为 .
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