19．设数列的前项和为，且对任意正整数，。

(1)求数列的通项公式

(2)设数列的前项和为,对数列，从第几项起？

18．如图，设、分别为椭圆： ()的左、右焦点.

(1)设椭圆C上的点 到F₁、F₂两点距离之和等于4，求椭圆C的方程和离心率；

(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

17．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1)？

　(参考数据: sin41°=)

16．已知直线a,b是异面直线, 直线c//a, c与b不相交,

求证: b,c是异面直线.

15．已知, 求及的值.

14．有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学编号依次为：，在游戏中，除规定第k位同学看到的像用数对(其中)表示外，还规定：若编号为k的同学看到的像为，则编号为k+1的同学看到的像为，，已知编号为1的同学看到的像为(4,5)，则编号为5的同学看到的像是　　　、编号为的同学看到的像为　　　　　．

13．在中,,,则∠A的大小是__________;=_________.

12．已知向量满足，且的夹角为135°，的夹角为120°，，则______________；

11．命题①：关于x的不等式(a－2)x²+2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题②：f(x)=－(1－3a－a²)^x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.

10．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　 　．