20．(本题满分16分)已知函数．

　 (1)若函数在(，1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，求实数a的值；

　 (2)是否存在正整数a，使得在(，)上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．

19．(本题满分16分)国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：，各种类型家庭的n如下表所示：

　　 根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元；

　 (1)若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由；

　 (2)若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由．

18．(本题满分16分)已知各项均为正数的等差数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n＝a_n²+5a_n+6；等比数列{b_n}满足b₁＝a₁，b₂＝a₃，b₃＝a₁₅；数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n．

　 (1)求数列{b_n}的通项公式； (2)求数列{c_n}的前n项和T_n．

17．(本题满分14分)已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆有相同的焦点．

(1)求双曲线的标准方程；(2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．

16．(本题满分14分)已知向量a=(3sinα，cosα)，b=(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈()，且a⊥b．

　 (1)求tanα的值； (2)求cos()的值．

15．(本题满分14分)已知函数，函数与的图象关于原点对称.

(1)求函数的解析式；(2)解不等式.

14．已知满足约束条件的最小值是　　 　　　．

13．下列各函数：

①　 ②， ③ ④

其中最小值为2的函数有　　 　　　．(写出符合的所有函数的序号)

12．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　 ．

11．集合A＝，B＝，则A∩B＝　　 　　　．