题目列表(包括答案和解析)

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8、如果实数,且,那么由大到小的顺序是      .

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7、命题“若,则”的否命题是      .

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6、要得到函数图像,只需将函数的图像向   平移  个单位.

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5、已知满足约束条件,则的最小值是       .

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4、已知正方形的边长为,则        .

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3、等差数列中,,则该数列的前5项的和为         .

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2、集合,则        .

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1、化简复数        .

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(15)(本小题满分12分)

已知直线y=3x+3,求:(1)直线关于点M(3,2)对称的直线方程;

(2)直线xy-2=0关于直线对称的直线方程。

(16)(本小题满分12分)

     设命题函数上的减函数,命题函数

的值域为.若“”为假命题,“”为真命题,求的取值范围.

(17)(本小题满分14分)

设函数(其中),且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为

   (1)求的值; 

   (2)如果在区间上的最小值为,求的值.

(18)(本小题满分16分)烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染.已知两座烟囱相距,其中烟囱喷出的烟尘量是烟囱的倍,经环境检测表明:落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比,而与烟囱喷出的烟尘量成正比.(比例系数为).若是连接两烟囱的线段上的点(不包括端点),设点的烟尘浓度记为

(1)写出关于的函数表达式;

(2)是否存在这样的点,使该点的烟尘浓度最低?若存在,求出的距离;若不存在,说明理由.

(19)(本小题满分16分)已知函数的图象与轴分别相交于点A、B,(分别是与轴正半轴同方向的单位向量),函数.

(1)求的值;(2)当满足时,求函数的最小值.

(20)(本小题满分16分)

    有以下真命题:设,…,是公差为的等差数列中的任意个项,若()①,则有②,特别地,当时,称,…,的等差平均项.

(1)当时,试写出与上述命题中的(1),(2)两式相对应的等式;

(2)已知等差数列的通项公式为,试根据上述命题求

的等差平均项;

(3)试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中,写出相应的真命题.

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(1)命题“”的否定是        

(2)“”是“”的       条件

(3)若均为锐角,       

(4)     

(5)在中,,面积,则等于      

(6)已知,则,则等于      

(7)如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的

距离S厘米和时间秒的函数关系为:

那么单摆来回摆动一次所需的时间为    秒.

(8)函数(为常数)是偶函数,且在上是减函数,则整数的值是    

(9)已知集合,若,则实数的取值范围是     

(10)定义在上的偶函数,满足,且上是减函数.下面五个关于的命题中,命题正确的个数有      

是周期函数;②的图像关于对称;③上是减函数;④上为增函数;⑤

(11)给出下列命题:①若函数,则;②若函数,图像上及邻近点, 则;③加速度是动点位移函数对时间的导数;④,则.其中正确的命题为      .(写上序号)

(12)对,记,函数的最大值为    

(13)在直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,动点内的点(包括边界).若目标函数的最大值为,且此时的最优解所确定的点是线段上的所有点,则目标函数的最小值为     

(14)甲用元买入一种股票,后将其转卖给乙,获利,而后乙又将这些股票卖给甲,乙损失了,最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出,甲在上述交易中盈利    元.

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