题目列表(包括答案和解析)
9、已知函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B
(1)当m=3时,求; (2)若,求实数m的值。
8、设实数满足 ,则的大小关系为
7、已知(为锐角且为常数)在上为减函数,则实数的取值范围为_________________
6、已知且 则=__________.
5、函数的单调递减区间是___________
4、要使的图象不经过第二象限,则t的取值范围为
3、若,且,则的值为
2、在上定义的函数是偶函数,且,若在区间是减函数,则函数在区间上是 函数,区间上是 函数.(填“增”或“减”)
1、函数在上的值域为
22.(2009·湖北,17)(本小题满分12分)围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
分析:本小题主要考查函数和不等式等基础知识,考查用平均不等式求最值和运用数学知识解决实际问题的能力.
解析:(1)如图,设矩形的另一边长为am,
则y=45x+180(x-2)+180·2a=255x+360a-360.
由已知xa=360,得a=,
∴y=255x+-360(x>0).
(2)∵x>0,∴225x+≥2=10800.
∴y=225x+-360≥10440.
当且仅当225x=时,等号成立.
即当x=24m时,修建围墙的总费用最小,
最小总费用是10440元.
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