4．(2009·湖北八校联考二)要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为　　　　　　　　　　 (　)

A. 　　　　 　B.　　　 C.　 　　　　　　　 D.

答案：A

解析：从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组的方法有C，按性别依比例分层随机抽样，则女生有4人，男生有2人，选法有CC，组成此课外兴趣小组的概率为，故选A.

3．(2009·黄冈市高三年级2月质检)在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　　B.　　C.　　D.

答案：D

解析：依题意得，从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：(1)若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6＝24个；(2)若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个．而从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的三角形共有C＝56个．于是，所求的概率等于＝，选D.

2．一个口袋中，有红、黑、白球各一个，从中任取一个球后，再放回进行第二次抽取，这样连续抽了3次，记3次抽取球颜色不全相同的概率为P_1,3次抽取球颜色全不同的概率为P_2,3次抽取球全无红色的概率为P₃，则　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．P₁＝　P₂＝　P₃＝　　　 B．P₁＝　P₂＝　P₃＝

C．P₁＝　P₂＝　P₃＝　　　 D．P₁＝　P₂＝　P₃＝

答案：A

解析：P₁＝1－3···＝，P₂＝＝，P₃＝＝.

1．两个事件互斥是这两个事件对立的(　)条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．充分非必要　B．必要非充分 C．充分必要 　D．既不充分又不必要

答案：B

解析：互斥、对立事件的定义，对立一定互斥而互斥不一定对立．故选B.

13.将扑克牌4种花色的A，K，Q共12张洗匀.

(1)甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A的概率;

(2)若甲已抽到了2张K后未放回,求乙抽到2张A的概率.

12.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率.

11.现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A₁A₂A₃通晓日语,B₁B₂B₃通晓俄语,C₁C₂通晓韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.

(1)求A₁被选中的概率；

(2)求B₁和C₁不全被选中的概率.

10.^*电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为_________.

9.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，则3次摸球所得总分为5的概率为_________.

8.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取1个,至少有一面涂有颜色的概率为_________.