7。A，B，C，D为不共面的四点，与这四点距离相等的平面有________个.

6. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于______________

5. 在三棱锥P-ABC中，的重心分别为C^/、A^/、B^/，若的面积为9，则的面积为　　　　　　　　 .

4. 若夹在两个平行平面间两线段长相等，则这两条线段所在直线的位置关系是__________。

3. a，b是异面直线，P为a，b外的任一点，下列结论正确的是：__________(填序号)

(1)．过P可作一平面与a，b都平行　　 (2) ．过P可作一平面与a，b都垂直相交　

(3)．过P可作一直线与a，b都平行　　　 (4)．过P可作一直线与a，b成等角

2. 下列命题正确的是：__________(填序号)

(1)平行于同一条直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行；

(3)垂直于同一直线的两个平面平行；(4)与同一直线成等角的两个平面平行；

1．是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是：__________(填序号)

(1)．a，b是平面内的直线，且a//，b//;　

(2)．内不共线的三点到平面的距离相等;　 (3)．都垂直于平面　 ;　　　　　　　

(4)．a，b是两条异面直线，且均与平面平行;

10. 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是C₁C、B₁C₁、C₁D₁的中点，求证：(1)；(2)平面MNP//平面A₁BD．

*11．已知点是正方形两对角线的交点，⊥平面，⊥平面，且.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)在线段上找一点，使三棱锥为正三棱锥；

(Ⅲ)试问在线段(不含端点)上是否存在一点,使得∥平面,若存在,请指出点的位置；若不存在,请说明理由.

9.一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

(1)求证：

(2)当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.

7。在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，经过其对角线BD₁的平面分别与棱AA₁、CC₁相交于E，F两点，则四边形EBFD₁的形状为　　　　　　　　 。

*8．空间四边形的两条对角线，，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是　　　　　　　 ．