方法：设是三个平面，且，则．

例1　　　　 如图1所示，平面内有直角，它的两条直角边分别为5cm和12cm，

从外一点作，延长后与平行于的平面分别相交于，设，求的面积．

解：如图1，，

又平面分别交平行平面于，

(平面与平面平行的性质定理)．

同理，．

，，

，．

．

，．

，

，

即 的面积为cm．

例8若对任意正数x、y总有f(xy)＝f(x)+f(y)，则下列各式中错误的是(　 ).

A．f(1)＝0　　　　　　　　　　 B．f( )＝ f(x)　

C．f( )＝ f(x)－f(y)　　　　 D．f(xⁿ)＝n f(x)(n∈N)

解析：这是一个抽象函数问题，根据题干对此函数性质的描述，我们可设它为：

，从而易得B是错误的，所以选B.

　　 由上面的例题大家可以看出特殊值法的确是解选择题的一个好方法，本文是以对数函数为例来阐述的，大家可尝试着用此法解决其它数学选择题.另外，利用特殊值法要注意以下三点：1、由例8可以看出特殊值法并不局限于取特殊值，还可以取特殊函数，当然有的时候还可以取特殊点、特殊图形等，这些请大家在以后的学习中自己去发现；2、特殊值要在充分了解题目信息的基础上选择，只有选的准、选的巧，才能收到事半功倍的效果；3、利用特殊值法就是为了快速解选择题，选特殊值一般不要超过两个，否则此法就没有利用的价值了.

　　 例6　 函数的图象大致是(　　 ).

　　　　　　　　 解析：通过观察图象我们会发现的特殊值不能选1，我们选　 和2，利用对数恒等式，我们可得相应的值为　 和1，大致符合的只有D，故选D.

从左到右依次是b、a、d、c，显然b＜a＜1＜d＜c，故选A.

例5　 不等式组的解集为(　 ).

A．　 B．　　 C．　　 D．

解析：将代入，适合不等式组，排除A、B、D，选C.

　　 例4　 已知为偶函数，且当时，，则当时，等于(　 ).

A．　 B．　 C．　 D．

解析：选用特殊值，∵为偶函数，∴，将代入选择支中的解析式，只有B符合，选B.

例3　 已知　　　　　　　　　 ，则a、b的关系是(　 ).

A．1＜b＜a　 　 B．1＜a＜b　　 C．0＜a＜b＜1　　 D．0＜b＜a＜1

　　 解析：本题是比较底数大小的问题，直求倒也不难，但用特殊值法就更简单了.通过分析我们发现a、b都是小于1的数，令　　　　　 ，代入不等式，适合(若不适合就选C)，选D.

例1　 若　　　　　　　　　 ，则的取值范围是(　 ).　　　

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

解析：此题若直求需讨论，比较麻烦，下面用特殊值法解之.根据对数函数值同正异负(即底数和真数同在上时函数值为正，否则为负)的特点，通过分析选择支，分别取=2和=　 ，结果都不适合　　　　　　　 ，排除A、B、D，选C.

例2　　　　　　　　　　 函数　　　　　　　　　　　　 的定义域为(　 ).

　　　　 A．(1，2)∪(2，3)　 B．　 C．(1，3)　　 D．[1，3]

解析：此题若采用直求法需解不等式组　　　　　　　　 ，运算量较大，何况，以我们现有的知识还不能解，通过分析选择支，我们使用特殊值法：令，代入函数解析式，函数没意义，排除B、C、D，故选A.

评注：特殊值法应用时往往结合排除法，选择题的选择支中往往蕴涵着解题信息，特殊值往往通过分析选择支后选定，因此，同学们在做选择题时，要养成分析选择支的好习惯.

2．指数函数和对数函数

　(1)定义

　指数函数，y=a^x(a＞0，且a≠1)，注意与幂函数的区别．

　对数函数y＝log_ax(a＞0，且a≠1)．

　指数函数y=a^x与对数函数y=log_ax互为反函数．

　(2)指数函数y=a^x(a＞0，且a≠1)与对数函数y=log_ax(a＞0，且a≠1)的图象和性质如表1-2．

　(3)指数方程和对数方程

　指数方程和对数方程属于超越方程，在中学阶段只要求会解一些简单的特殊类型指数方程和对数方程，基本思想是将它们化成代数方程来解．其基本类型和解法见表1-3．

1．幂函数

　(1)定义形如y=x^α的函数叫幂函数，其中α为常数，在中学阶段只研究α为有理数的情形