1． 列条件――突出重点

一道综合题的条件可能有很多；但对结论起关键作用的条件也许只有一个或两个，这一

个或两个条件就是重要条件，对它们进行特殊审视与分析，会对结论的产生有很大帮助．如何找出重要条件呢？我们可以把条件一一列出，再逐一分析，重要条件自然就会“浮出水面”．

例1　　　　 当时，恒成立，试求实数的范围．

解析：本题的条件有两个： ①；②恒成立．比较一下会发现条件②是重要条件，于是重点“进攻”条件②．由于是指数式，运算不方便，我们可先把它转化为对数式，即，再进行整理，得，结合条件①我们有：在时，恒成立，

于是设，由已知，得

即为所求的范围．

点评：可以看出对重要条件实施特殊审视与分析是必要的，它保证我们能够＂集中火力＂，＂有的放矢＂．

14．在区间[－1,1]上任取两实数a、b，求二次方程x²+2ax+b²＝0的两根都为实数的概率．

13.

如右图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和 ∠BOC都不小于30°的概率．

12.

如右图，在边长为25 cm的正方形中挖去边长为23 cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

11. 一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.

10．(2008年江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为__________________．

9. 两根相距8 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是________．

8.

　如右图，在一个边长为a、b(a＞b＞0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.

7.

(2008年惠州调研)右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为________．

6．(2008年揭阳调研)在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于的概率是(　)

A. 　　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　D.