5．(2009年高考江西卷改编)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁_UA)∪(∁_UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为________．

解析：U＝A∪B中有m个元素，

∵(∁_UA)∪(∁_UB)＝∁_U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素．答案：m－n

4．集合A＝{3，log₂a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.

解析：由A∩B＝{2}得log₂a＝2，∴a＝4，从而b＝2，∴A∪B＝{2,3,4}．

答案：{2,3,4}

3．(2010年济南市高三模拟)若全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x²－3x≤0}，则M∩(∁_UN)＝________.

解析：根据已知得M∩(∁_UN)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x<0或x>3}＝{x|－2≤x<0}．答案：{x|－2≤x<0}

2．已知全集U＝{－1,0,1,2}，集合A＝{－1,2}，B＝{0,2}，则(∁_UA)∩B＝________.

解析：∁_UA＝{0,1}，故(∁_UA)∩B＝{0}．答案：{0}

1．若集合M＝{x∈R|－3<x<1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝________.

解析：因为集合N＝{－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－1,0}．答案：{－1,0}

6．(2010年浙江嘉兴质检)已知集合A＝{x|x>1}，集合B＝{x|m≤x≤m+3}．

(1)当m＝－1时，求A∩B，A∪B；

(2)若B⊆A，求m的取值范围．

解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－1≤x≤2}，∴A∩B＝{x|1<x≤2}，A∪B＝{x|x≥－1}．(2)若B⊆A，则m>1，即m的取值范围为(1，+∞)

B组

5．(2009年高考湖南卷)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．

解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出韦恩图得到方程15-x+x+10-x+8=30x=3，∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-3=12(人)．答案：12

4．(原创题)设A，B是非空集合，定义AⓐB＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则AⓐB＝________.

解析：A∪B＝[0，+∞)，A∩B＝[0,2]，所以AⓐB＝(2，+∞)．

答案：(2，+∞)

3．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.

解析：由题意知，N＝{0,2,4}，故M∩N＝{0,2}．答案：{0,2}

2．(2009年高考全国卷Ⅰ改编)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁_U(A∩B)中的元素共有________个．

解析：A∩B＝{4,7,9}，A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，∁_U(A∩B)＝{3,5,8}．答案：3