5．某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的，有3个这样的电子元件，则出现至少有一个接通的概率为________．

解析：设电子元件接通记为1，没有接通记为0.又设A表示“3个电子元件至少有一个接通”，显然表示“3个电子元件都没有接通”，Ω表示“3个电子元件的状态”，则Ω＝{(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1,1)(0,0,0)}．Ω由8个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的，＝{(0,0,0)}，事件由1个基本事件组成，因此P()＝，∵P(A)+P()＝1，∴P(A)＝1－P()＝1－＝.答案：

4．(2010年佛山第二次质检)从一个信箱中任取一封信，记一封信的重量为ξ(单位：克)，如果P(ξ<10)＝0.3，P(10≤ξ≤30)＝0.4，则P(ξ>30)＝________.

解析：P(ξ>30)＝1－P(ξ<10)－P(10≤ξ≤30)＝1－0.3－0.4＝0.3.答案：0.3

3．从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为________．

解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的所有可能为：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，满足题意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率为P＝＝.答案：

2．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为________．

解析：射中8环及以上的概率为0.20+0.30+0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.答案：0.40

1．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级品)的概率为________．

解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级品)的概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.答案：0.92

1．(2009年高考浙江卷)有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k+1，其中k＝0,1,2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0＝10)不小于14”为A，则P(A)＝________.

解析：对于大于14的情况通过列举可得有5种情况：

(7,8)、(8,9)、(16,17)、(17,18)、(18,19)，而基本事件有20种，因此P(A)＝.

6．一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外其他特征完全相同，已知蓝色球3个．若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是.

(1)求红色球的个数；

(2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙大的概率．

解：(1)设红色球有x个，依题意得＝，解得x＝4，∴红色球有4个．

(2)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件A，所有的基本事件有(红1，白1)，(红1，蓝2)，(红1，蓝3)，(白1，红1)，(白1，蓝2)，(白1，蓝3)，(蓝2，红1)，(蓝2，白1)，(蓝2，蓝3)，(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共12个．事件A包含的基本事件有(蓝2，红1)，(蓝2，白1)，(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共5个，所以P(A)＝.

B组

5．(原创题)连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量a＝(m，n)，b＝(－1,1)，若在△ABC中，A与a同向，C与b反向，则∠ABC是钝角的概率是________．

解析：要使∠ABC是钝角，必须满足A·C<0，即a·b＝n－m>0.连掷两次骰子所得点数m，n共有36种情形，其中15种满足条件，故所求概率是.

4．(2009年高考江苏卷)现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为________．

解析：在5个长度中一次随机抽取2个，则有(2.5,2.6)，(2.5，2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6,2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)，共10种情况．满足长度恰好相差0.3 m的基本事件有(2.5,2.8)，(2.6,2.9)，共2种情况，所以它们的长度恰好相差0.3 m的概率为P＝＝.答案：

3．(2010年南京调研)甲盒子里装有分别标有数字1,2,4,7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片．若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是________．

解析：数字之和为奇数的有(1,4)，(2,1)，(4,1)，(7,4)共4种情形，而从两个盒子中各抽取一张卡片共有8种情况，所以所求概率为.答案：