13．如图：一个粒子在第一象限运动，在第一秒内它从原点运动到(0,1),而后它接着按图所示的方向在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，求1999秒时，这个粒子所处的位置

12．对于每个自然数n，抛物线y=(n²+n)x²-(2n+1)x+1与x轴交于A_n、B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点间的距离，则|A₁B₁|++|A₂B₂|+…+|A₂₀₀₃B₂₀₀₃|的值是_______________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

11．已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成的一个首项为的等差数列，则|m-n|等于

_______________.

10．求和：=_______________.

9．设等差数列{a_n}满足：S₆=36, S_n=324, S_n-6=144(n>6)，则项数n=_______________.

8．若数列{a_n}为等差数列，S_n为它的前n项和，且S₁₃>0, S₁₄<0，则{a_n}的前_______________项为正数．

7．在数列{a_n}中，若a₁=1, a_n-a_n-1=n-1，则a_n=_______________.

6．若{a_n}是等差数列，首项a₁>0, a₂₀₀₃+a₂₀₀₄>0, a₂₀₀₃·a₂₀₀₄<0，则使前n项和S_n>0成立的最大自然数n是　 　(　　 )　

A．4005　　　　　　 B．4006　　　　　　　　 C．4007　　　　 　　 D．4008

5．三个数a、b、c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是　 (　　 )

A．　　　　　 B．　　　 　 C．　　　　 D．

4．设S_n, T_n分别是两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N，都有，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项之比是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

A．4∶3　　　　　　 　 B．3∶2　　　　　 　　 C．7∶4　　　　　　 D．78∶71