18．设a>0, a≠1为常数，函数f(x)=log_a。

(1)讨论函数f(x)在区间(-∞, -5)内的单调性，并给予证明；

(2)设g(x)=1+log_a(x-3)，如果方程f(x)=g(x)有实根，求a的取值范围。

17．设函数

(1)n=1,2,3……时,把已知函数的图象和直线y=1的交点横坐标依次记为a₁,a₂,a_3,…a_n, …，求证：a₁+a₂₊a₃₊a_n<1;

(2)对于每一个n值,设A_n,B_n为已知函数图象上与x轴距离为1的两点,求证:n取任意一个正整数时,以A_nB_n为直径的圆都与一条定直线相切,求出这条定直线和切点坐标.

16．已知函数，当点在的图象上运动时，点

在函数的图象上运动

(Ⅰ) 求的解析式；

(Ⅱ) 若在时，恒成立，求参数的取值范围

14. 已知函数f(x)=lg(k∈R且k>0)。

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)在[10，+∞上单调递增，求k的取值范围。

15　 已知函数f(x)=log_ax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x₁,x₂∈(0,+∞),判断［f(x₁)+f(x₂)］与f()的大小，并加以证明　

13．已知关于x的方程2a^2x-2-7a^x-1+3=0有一个根是2。求a的值和方程其余的根。

12．若函数f(x)=log_a(2-log_ax)在[，4]上单调递减，则正实数a的取值范围是____________.

11．已知函数g(x)的图象沿x轴方向向左平移1个单位后与f(x)=3^x的图象关于直线y=x对称，且g(19)=a+2，则函数y=3^ax(0<x≤1)的值域为____________.

10．方程log₃(1-2·3^x)=2x+1的解x=____________.

9．函数f(x)=log_a(-x²+log_2ax)的定义域为(0, )，则a的取值范围是____________.

8. 已知的图象经过点(2，1)，则的

值域是____________.