2．(2009年高考湖南卷改编)将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－)的图象，则φ等于________．

解析：y＝sin(x－)＝sin(x－+2π)＝sin(x+)．答案：

1．(2009年高考浙江卷改编)已知a是实数，则函数f(x)＝1+asinax的图象不可能是________．

解析：函数的最小正周期为T＝，∴当|a|>1时，T<2π.当0<|a|<1时，T>2π，观察图形中周期与振幅的关系，发现④不符合要求．答案：④

12．(2010年南京调研)已知：0<α<<β<π，cos(β－)＝，sin(α+β)＝.

(1)求sin2β的值；(2)求cos(α+)的值．

解：(1)法一：∵cos(β－)＝coscosβ+sinsinβ＝cosβ+sinβ＝，

∴cosβ+sinβ＝，∴1+sin2β＝，∴sin2β＝－.

法二：sin2β＝cos(－2β)＝2cos²(β－)－1＝－.

(2)∵0<α<<β<π，∴<β－<，<α+β<，∴sin(β－)>0，cos(α+β)<0.

∵cos(β－)＝，sin(α+β)＝，∴sin(β－)＝，cos(α+β)＝－.

∴cos(α+)＝cos[(α+β)－(β－)]＝cos(α+β)cos(β－)+sin(α+β)sin(β－)

＝－×+×＝.

11．已知向量m＝(2cos，1)，n＝(sin，1)(x∈R)，设函数f(x)＝m·n－1.

(1)求函数f(x)的值域；(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f(A)＝，f(B)＝，求f(C)的值．

解：(1)f(x)＝m·n－1＝(2cos，1)·(sin，1)－1＝2cossin+1－1＝sinx.

∵x∈R，∴函数f(x)的值域为[－1,1]．

(2)∵f(A)＝，f(B)＝，∴sinA＝，sinB＝.

∵A，B都为锐角，∴cosA＝＝，cosB＝＝.

∴f(C)＝sinC＝sin[π－(A+B)]＝sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB

＝×+×＝.∴f(C)的值为.

10．求值：·cos10°+sin10°tan70°－2cos40°.

解：原式＝+－2cos40°

＝－2cos40°

＝－2cos40°

＝－2cos40°

＝＝2.

9．已知角α的终边经过点A(－1，)，则的值等于________．

解析：∵sinα+cosα≠0，cosα＝－，∴＝＝－.

8.的值为______．

解析：由tan(70°－10°)＝＝，

故tan70°－tan10°＝(1+tan70°tan10°)，代入所求代数式得：

＝＝＝.

7．已知a＝(cos2α，sinα)，b＝(1,2sinα－1)，α∈(，π)，若a·b＝，则tan(α+)的值为________．

解析：a·b＝cos2α+2sin²α－sinα＝1－2sin²α+2sin²α－sinα＝1－sinα＝，∴sinα＝，又α∈(，π)，∴cosα＝－，tanα＝－，∴tan(α+)＝＝.

6．已知角α在第一象限，且cosα＝，则＝________.

解析：∵α在第一象限，且cosα＝，∴sinα＝，则＝＝＝2(sinα+cosα)＝2(+)＝.

5．已知cosα＝，cos(α+β)＝－，且α，β∈(0，)，则cos(α－β)的值等于________．

解析：∵α∈(0，)，∴2α∈(0，π)．∵cosα＝，∴cos2α＝2cos²α－1＝－，∴sin2α＝＝，而α，β∈(0，)，∴α+β∈(0，π)，∴sin(α+β)＝＝，∴cos(α－β)＝cos[2α－(α+β)]＝cos2αcos(α+β)+sin2αsin(α+β)＝(－)×(－)+×＝.