1．设直线l₁的方向向量为a＝(1,2，－2)，直线l₂的方向向量为b＝(－2,3，m)，若l₁⊥l₂，则m＝(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3

[解析]　∵l₁⊥l₂，∴a·b＝0，

即－2+6－2m＝0，∴m＝2.

[答案]　B

4．(2010年合肥质检)已知sinx＝2cosx，则＝______.

解析：∵sinx＝2cosx，∴tanx＝2，∴＝＝.

3．若sin(+α)＝，则cos(－α)＝________.

解析：cos(－α)＝cos[－(+α)]＝sin(+α)＝.答案：

2．(2009年高考北京卷)若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝________.

解析：由sinθ＝－<0，tanθ>0知，θ是第三象限角，故cosθ＝－.

答案：－

1．若cosα＝－，α∈(，π)，则tanα＝________.

解析：cosα＝－，α∈(，π)，所以sinα＝，∴tanα＝＝－.

答案：－

4．已知函数f(x)＝asin2x+cos2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x＝，则a的值为________．

解析：∵x＝是对称轴，∴f(0)＝f()，即cos0＝asin+cos，∴a＝.

3．(2009年高考江西卷改编)若函数f(x)＝(1+tanx)cosx，0≤x<，则f(x)的最大值为________．

解析：f(x)＝(1+·)·cosx＝cosx+sinx＝2sin(x+)，

∵0≤x<，∴≤x+<，∴当x+＝时，f(x)取得最大值2.答案：2

2．(2009年高考广东卷改编)函数y＝2cos²(x－)－1是________．

①最小正周期为π的奇函数　②最小正周期为π的偶函数　③最小正周期为的奇函数　④最小正周期为的偶函数

解析：y＝2cos²(x－)－1＝cos(2x－)＝sin2x，∴T＝π，且为奇函数．

答案：①

1．(2009年高考四川卷改编)已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面结论错误的是．

①函数f(x)的最小正周期为2π②函数f(x)在区间[0，]上是增函数

③函数f(x)的图象关于直线x＝0对称④函数f(x)是奇函数

解析：∵y＝sin(x－)＝－cosx，y＝－cosx为偶函数，

∴T＝2π，在[0，]上是增函数，图象关于y轴对称．答案：④

3．将函数f(x)＝sinx－cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为________．

解析：因为f(x)＝sinx－cosx＝2sin(x－)，f(x)的图象向右平移φ个单位所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为.