8．如图所示，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通．今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有________种．

[解析]　本题考查分类和分步计数原理的应用．可采用排除法，各个焊点的情况各有2种情况，故四个焊点共有2⁴种可能，其中能使线路通的情况是：1,4都通 ,2和3中至少有一个通时线路才通，共有3种可能，故不通的共有2⁴-3=13种可能．

[答案]　13

7．(2010年珠海模拟)从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有________种．

[解析]　本题可分三步完成．

第一步：先从5人中选出2名翻译，共C种选法，

第二步：从剩余3人中选1名交通义工，共C种选法，

第三步：从剩余2人中选1名礼仪义工，共C种选法，

所以不同的选派方法共有CCC＝60种．

[答案]　60

6．(2008年安徽高考题)12名同学合影，站成了前排4人后排8人．现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是(　)

A．CA　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．CA

C．CA　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．CA

[解析]　解决本题可分两个步骤：第一步：从后排8人中抽取2人，有C种方法；第二步：前排6人的排列，因为原来前排的4人顺序不变，所以有＝A种方法(或者第二步是从前排的6个位置中选2个位置让抽出来的2人排好，剩余的4人按原顺序排好，有A种方法)．根据分步乘法计数原理得共有CA种方法．

[答案]　C

5．(2008年海南宁夏高考)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有(　)

A．20种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．30种

C．40种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．60种

[解析]　甲排周一时，有A＝12种排法．

甲排周二时，有A＝6种排法．

甲排周三时，有A＝2种排法．

故共有12+6+2＝20种不同的排法．

[答案]　A

4．编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有(　)

A．10种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．20种

C．30种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．60种

[解析]　五个人有两个人的编号与座位号相同，此两人的选法共有C，假如编号1、2号人坐的号为1、2，其余三人的编号与座号不同，共有2种坐法．

∴符合题意的坐法为2×C＝2×10＝20种．

[答案]　B

3．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘法方法数为(　)

A．40　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．50

C．60　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．70

[解析]　先分组再排列，一组2人一组4人有C＝15种不同的分法；两组各3人共有＝10种不同的分法，所以不同的乘法方法数为25×A＝50.

[答案]　B

2．将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有(　)

A．252种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．112种

C．70种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．56种

[解析]　分两类：甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，所以共有CA+CA＝35×2+21×2＝112种．

[答案]　B

1．在直角坐标系xOy平面上，平行直线x＝m(m＝0,1,2,3,4)，与平行直线y＝n(n＝0,1,2,3,4)组成的图形中，矩形共有(　)

A．25个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．100个

C．36个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．200个

[解析]　两条水平线与两条竖直线可组成一个矩形，所以矩形的个数也就是从5条水平线中取两条水平线，从五条竖直线中取两条竖直线的方法，所以共有C·C＝100个．

[答案]　B

2． 用二分法求函数零点近似值的步骤(给定精确度为)

(1)　　　 确定区间，验证，给定精确度；

(2)　　　 求区间的中点；

(3)　　　 计算；

①　　　　　 若，则就是函数的零点；

②　　　　　 若，则令，(此时零点)；

③　　　　　 若，则令，(此时零点)；

(4)　　　 判断是否达到精确度即若，则得到零点近似值(或)；否则重复(2)-(4)．