4．(2009年高考浙江卷)某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元

解析：高峰时段电费a＝50×0.568+(200－50)×0.598＝118.1(元)．

低谷时段电费b＝50×0.288+(100－50)×0.318＝30.3(元)．

故该家庭本月应付的电费为a+b＝148.4(元)．答案：148.4

3．偶函数f(x)在区间[0，a](a>0)上是单调函数，且f(0)·f(a)<0，则方程f(x)＝0在区间[－a，a]内根的个数是__________．

解析：由题意函数f(x)在区间[0，a](a>0)上是单调函数，且f(0)·f(a)<0，根据零点存在定理知：在区间[0，a]内函数f(x)一定存在惟一零点且f(0)≠0，又函数f(x)是偶函数，故其在[－a,0]也惟一存在一个零点，所以方程f(x)＝0在区间[－a，a]内根的个数为2.答案：2

2．根据表格中的数据，可以判定方程e^x－x－2＝0的一个根所在的区间为___．

解析：据题意令f(x)＝e^x－x－2，由于f(1)＝e¹－1－2＝2.72－3<0，f(2)＝e²－4＝7.39－4>0，故函数在区间(1,2)内存在零点，即方程在相应区间内有根．

答案：(1,2)

1．已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点个数为________．

解析：只要画出分段函数的图象，就可以知道图象与x轴有三个交点，即函数的零点有3个．答案：3

19.已知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，试求其前项和。

解：由题设： 　　　得： 　　∴

18、已知在数列中，+d　 (>0)．

(1)若求并猜测；

(2)若是等比数列，且是等差数列，求满足的条件．

解：(1)猜测．

(2)由，得．

当时，显然，是等比数列．

当时，因为只有时，才是等比数列．

由，得即，或．

由得．

当，显然是等差数列，

当时，，

只有时，才是等差数列．

由，得即．

综上所述：．

17、已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为( B　 )

16、数列前n项的和等于　　　 　　　。　

15、已知数列的通项，前n项和为，则=　　　 　。　　　

14、设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：的值为