6．已知椭圆的焦点是是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是　　　 圆 　　　(写出曲线类型)

5．椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为　 　

4．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点到焦点的距离为5，则此抛物线的方程为　　　 　　　　

3．一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必经过点______________

2．已知N(3，1)，点A、B分别在直线y=x和y=0上，则△ABN的周长的最小值是 　。

1．椭圆(a>b>0)的两焦点为F₁F₂，连接点F1，F₂为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为　 　　　　

12．(2010年扬州调研)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量．

(1)若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？

(2)若年销售量T关于x的函数为T＝3240(－x²+2x+)，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

解：(1)由题意得：上年度的利润为(13－10)×5000＝15000万元；

本年度每辆车的投入成本为10×(1+x)万元；

本年度每辆车的出厂价为13×(1+0.7x)万元；

本年度年销售量为5000×(1+0.4x)辆．

因此本年度的利润为

y＝[13×(1+0.7x)－10×(1+x)]×5000×(1+0.4x)＝(3－0.9x)×5000×(1+0.4x)＝－1800x²+1500x+15000(0<x<1)．

由－1800x²+1500x+15000>15000，解得0<x<.

为使本年度的年利润比上年度有所增加，则0<x<.

(2)本年度的利润为

f(x)＝[13×(1+0.7x)－10×(1+x)]×3240×(－x²+2x+)＝3240×(0.9x³－4.8x²+4.5x+5)，

则f′(x)＝3240×(2.7x²－9.6x+4.5)＝972(9x－5)(x－3)．

令f′(x)＝0，解得x＝或x＝3(舍去)．

当x∈(0，)时，f′(x)>0，f(x)是增函数；

当x∈(，1)时，f′(x)<0，f(x)是减函数．

∴当x＝时，f(x)取得最大值，f(x)_max＝f()＝20000.

即当x＝时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元

11．已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估，若待岗员工人数为x，则留岗员工每人每年可为企业多创利润(1－)万元．为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？

解：设重组后，该企业年利润为y万元．依题意得

y＝(2000－x)(3.5+1－)－0.5x＝－5(x+)+9000.81，

∴y＝－5(x+)+9000.81(0<x≤100且x∈N)，

y＝－5(x+)+9000.81≤－5×2+9000.81＝8820.81，

∴当且仅当x＝，即x＝18时取等号，此时y取得最大值．

即为使企业年利润最大，应安排18人待岗．

10.(2010年黑龙江哈尔滨模拟)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售．同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：,

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30＝110(元)．设购买商品的优惠率＝.试问：

(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

(2)对于标价在[500,800)(元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品时，可得到不小于的优惠率？

解：(1)＝，即顾客得到的优惠率是.

(2)设商品的标价为x元，则500≤x<800.则消费金额满足400≤0.8x<640.

当400≤0.8x<500，即500≤x<625时，由≥解得x≤450，不合题意；当500≤0.8x<640.即625≤x<800时，由≥解得625≤x≤725.

因此，当顾客购买标价在[625,725](元)内的商品时，可得到不小于的优惠率．

9．(2010年浙江省宁波市十校高三联考)定义域为R的函数f(x)＝若关于x的函数h(x)＝f²(x)+bf(x)+有5个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²等于________．

解析：假设关于t的方程t²+bt+＝0不存在t＝1的根，则使h(x)＝0的f(x)的值也不为1，而显然方程f(x)＝k且k≠1的根最多有两个，而h(x)是关于f(x)的二次函数，因此方程h(x)＝0的零点最多有四个，与已知矛盾，可见t＝1时t²+bt+＝0，即得b＝－，所以h(x)＝f ²(x)－f(x)+＝(f(x)－1)(2f(x)－1)，而方程f(x)－1＝0的解为x＝0,1,2，方程2f(x)－1＝0的解为x＝－1,3，由此可见五根分别为－1，0,1,2,3，因此直接计算得上述五数的平方和为15.答案：15