13.已知全集U=R，A={x|x²-2x-8<0},B={x||x+3|>2},C={x|x²-4ax+3a²<0}.

(1)C(A∩B),求a的取值范围；

(2)C(A)∩(B)，求a的取值范围.

解析：A={x|-2<x<4},

B={x|x>-1或x<-5}.

∴A∩B={x|-1<x<4}.

当a>0时，C={x|a<x<3a};

当a=0时，C=;

当a<0时，C={x|3a<x<a}.

(1)若CA∩B,则

a=0或

∴a∈［-］.

(2)(A)∩(B)={x|-5≤x≤-2}.

若C(A)∩(B),则

∴-2<a<-,即a∈(-2,-).

12.已知|x-1|≤2且|x-a|≤2,求：

(1)当a<0时，求x的范围；

(2)若x的范围构成的集合是空集，求a的取值范围.

解析：|x-1|≤2-1≤x≤3.

|x-a|≤2-2+a≤x≤a+2.

(1)当a<0时，a+2<3,-2+a<-1.

①当a+2≥-1,即a≥-3时，x的取值范围为［a+2,3］;

②当a+2<-1,即a<-3时，x的取值范围为?.

(2)由题意得　 a+2<-1或-2+a>3.

故所求a的取值范围为a<-3或a>5.

11.(2010福建厦门一中模拟，17)解不等式：|x²-3x-4|<x+1.

解析：不等式等价于

解①得-1<x<5,解②得x<-1或x>3，

故原不等式的解集为{x|3<x<5}.

10.(2010江苏南通一模，14)若不等式|x-4|+|3-x|<a的解集是空集，则实数a的取值范围是_____________________.

答案：(-∞,1］

解析：由|x-4|+|3-x|≥|x-4+3-x|=1,故原不等式解集为空集，a的取值范围是(-∞,1］.

9.若关于x的不等式a²-4+4x-x²>0成立时，不等式|x²-4|<1成立，则正数a的取值范围是_______.

答案：(0，-2]

解析：a²-4+4x-x²>02-a<x<2+a.|x²-4|<1-<x<,由已知得即0<a≤-2.

8.不等式≥的解集是__________________.

答案：［-］

解析：∵|x|+2>0故原不等式为6-2|x|≥|x|+2即|x|≤,-≤x≤.

7.(2010辽宁沈阳模拟，1)若不等式-3≥0的解集是{x|-7≤x<-1},则实数a等于(　　 )

A.0　　　　　　　　 B.-4　　　　　　　 C.-6　　　　　　　　　 D.-8

答案：B

解析：∵不等式≥0，

即为≤0的解集为{x|-7≤x<-1},

∴a-3=-7.

∴a=-4.选B.

6.已知a>0,集合A={x||x+2|<a},B={x|a^x>1},若A∩B≠，则实数a的取值范围是(　　 )

A.(2，+∞)　　　　　　　　　　　　　 B.(0，1)

C.(0，1)∪(2，+∞)　　　　　　　　 D.(0,1)∪(1，+∞)

答案：C

解析：A={x|-a-2<x<a-2}

当0<a<1时，B={x|x<0}又a-2<0故此时AB，则A∩B≠.

当a>1时，B={x|x>0},

∵A∩B≠,∴a-2>0,即a>2.

∴a的取值范围为(0，1)∪(2，+∞).

5.设U=R，A={x|mx²+8mx+21>0},A=,则m的取值范围是(　　 )

A.0≤m<　　　　　　　　　　　　　　 B.m>或m=0

C.m≤0　　　　　　　　　　　　　　　　 D.m≤0或m>

答案：A

解析：∵A=,

∴A=R,即mx²+8mx+21>0恒成立.

当m=0时，不等式恒成立.

当m≠0时，

则0<m<.

∴m的取值范围为［0，).

4.设a>0,不等式|ax+b|<c的解集是{x|-2<x<1},则a∶b∶c等于(　　 )

A.1∶2∶3　　　　　　　　　　　　　　　 B.2∶1∶3

C.3∶1∶2　　　　　　　　　　　　　　　 D.3∶2∶1

答案：B

解析：|ax+b|<c<x<，故=-2,=1即a∶b∶c=2∶1∶3.