题目列表(包括答案和解析)
17、定义在R上的偶函数满足:
①对任意都有成立;
②; ③当时,都有.
若方程在区间上恰有3个不同实根,则实数的取值范围是 ▲ .
16、在△ABC中,,其面积,则夹角的取值范围是 ▲ .
15、我国的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.则的表达式为 ▲ .
5、由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为 ▲ .
13、已知四棱锥的三视图如下图所示,则四棱锥的体积为 ▲ .
12、已知实数x,y满足约束条件时,的最大值等于 ▲ .
11、某高中共有1000名学生,采用分层抽样的方法,分别在三个年级的学生中抽取容量为100的一个样本,其中在高一、高二年级中分别抽取30、35名学生,则该校高三有 ▲ 名学生.
围是( ▲ )
(A)(1,) (B) (C)(D)
10、设与是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意∈[a,b],都有成立,则称和在[a,b]上是“紧密函数”,区间[a,b]称为“紧密区间”.若与在[a,b]上是“紧密函数”,则其“紧密区间”可以是 (▲ )
(A)[1,2] (B)[1,3] (C)[1,4] (D)[2,4]
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
22.(本小题满分14分)
已知对任意的实数m,直线都不与曲线相切.
(I)求实数的取值范围;
(II)当时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于.试证明你的结论.
21. (本小题满分12分)
已知椭圆(常数、,且)的左右焦点分别为,M、N为短轴的两个端点,且四边形F1MF2N是边长为2的正方形.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过原点且斜率分别为k和-k(k≥2)的两条直线与椭圆的交点为A、B、C、D(按逆时针顺序排列,且点A位于第一象限内),求四边形ABCD的面积S的最大值..
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