题目列表(包括答案和解析)
5.已知,
,
为三条不同的直线,
,
为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ▲ )
A.
B.
∥
C.
D.
∥
4.已知是三角形
的内角,则“
”是“
”的
( ▲ )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知等比数列中,
,且有
,则
( ▲ )
A.
B.
C.
D.
2.若集合,
,则
为
( ▲ )
A. B.
C.
D.
1.已知为虚数单位,则
的模为
( ▲ )
A.
B.
C.
D.
22、(本题满分15分)已知椭圆:.
(1)若点为椭圆上的任意一点,求证:直线
为椭圆的切线;
(2)若点P为直线上的任意一点,过P作椭圆的切线PM、PN,其中M、N为切点,试求椭圆的右焦点F到直线MN的距离的最大值.
21、(本题满分15分)已知函数,其定义域为
(
),设
.
(1)试确定的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;
(2)试判断的大小并说明理由.
20、(本题满分14分)如图,AC为圆O的直径,AP⊥圆O,
PA=AB=BC.
(1)证明:面面
;
(2)若M、N分别为线段PB、PC的中点,试求
直线PC与平面AMN所成角的正弦值.
19、(本题满分14分)已知等差数列满足前2项的和为5,前6项的和为3.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
。
18、(本题满分14分)已知向量,
,函数f(x)=
·
.
(1)求函数f(x)的单调递增区间.
(2)在△ABC中,分别是角A、B、C的对边,
且
,
求△ABC面积S的最大值.
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