题目列表(包括答案和解析)
1. 在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
直线(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。
(1)求圆心C到直线的距离;
(2)若直线被圆C截的弦长为的值.
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点,则∠ADF=?
21.(本小题满分14分)已知,若动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线交轨迹于两点,若,求直线的斜率的取值范围。
20.(本小题满分12分)设函数
(1)当时,求的最大值;
(2)求不等式的解集.
19.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,
AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.
18.(本题满分12分)设有关于的一元二次方程.
(1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,点在函数的图象上,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
16.(本小题满分12分)在中,已知内角,边.设内角面积为
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求的最大值.
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