题目列表(包括答案和解析)
2.若实数Î,Î,则二次函数在单调递增的概率等于
A. B. C. D.1
1.设复数的模为,则实数x等于
A.1 B.-1 C.i D.-1或1
22.(本小题满分15分)
已知函数,其中实数为常数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)设函数有极大值点和极小值点分别为、,且,
求的取值范围.
21.(本小题满分15分)
如图,四边形为矩形,点的坐标分别为、,点在上,坐标为,椭圆分别以、为长、短半轴,是椭圆在矩形内部的椭圆弧.已知直线与椭圆弧相切,且与相交于点.
(Ⅰ)当时,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆在矩形内部,且与和线段EA都相切,若直线将矩形分成面积相等的两部分,求圆M面积的最大值.
20.(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,点位于线段PC上,平面,已知,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明:在内存在一点,使平面,
并求点到,的距离.
19. (本小题满分14分)
在数列中,,.
(I)求证:数列是等比数列;
(II)设数列的前项和为,求的最小值.
18. (本小题满分14分)
在中,角所对的边分别是,已知,.
(I)设向量,,若,求的面积;w
(Ⅱ)若,求角的取值范围.
17. 函数的两个极值点为,
且,则的最大值是 ▲ .
16.由数字1,2,3,4,5,6组成可重复数字的三位数中,各位数字中不同的偶数恰有两个
(如:124,224,464,……)的三位数有 ▲ 个(用数字作答).
15.某品牌汽车的4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
频 数 |
40 |
20 |
20 |
10 |
10 |
4S店销售一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.该4S店进行年末促销活动:每辆汽车按让利销售,并送1000元油卡. 若以频率作为概率,设促销活动期间,经销一辆汽车的利润为,则的数学期望= ▲ 万元.
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