题目列表(包括答案和解析)
5. 二项式的展开式中,常数项是 ( )
(A) (B) (C) (D)
4.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是( )
①//,则 ②
③ ④
(A)①的② (B)②和③ (C)③和④ (D)①和④
3.设表示数列前项的和,若,(),则等于( )
(A)18 (B)20 (C)48 (D)54
2.若集合,,当时,实数的值是 ( )
(A)2 (B)2或3 (C)1或2 (D)1或3
1.在复平面内复数对应的点位于 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
21.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知定点,,,是轴上两个不同的动点,且,直线与直线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若存在过点且不与坐标轴垂直的直线与点的轨迹交于不同的两点.,且,求实数的取值范围.
20.(本小题满分13分)已知函数的定义域为,
设.
(1)若函数在上为单调函数,求的值;
(2)求证:;
(3)当取哪些值时,方程在上有三个不相等的实数根?并求出相应的实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)小明打算从组和组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛。已知小明选择组动作的概率是选择组动作的概率的3倍,若小明选择组动作并正常发挥可获得10分,没有正常发挥只能获得6分;若小明选择组动作则一定能正常发挥并获得8分。据平时训练成绩统计,小明能正常发挥组动作的概率是0.8.
(1)求小明选择组动作的概率;
(2)设表示小明比赛时获得的分数,求的期望.
18.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,⊥平面,是矩形,,直线与底面所成的角等于30°,,.
(1)若∥平面,求的值;
(2)当等于何值时,二面角的大小为45°?
17.(本小题满分12分)已知函数在处取到极值.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若函数的图像关于原点对称,求的值.
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