题目列表(包括答案和解析)

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5. 二项式的展开式中,常数项是   (  )

  (A)    (B)   (C)  (D)

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4.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是(  )

//,则      ②

       ④

(A)①的②    (B)②和③   (C)③和④   (D)①和④

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3.设表示数列项的和,若(),则等于( )

(A)18     (B)20      (C)48     (D)54

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2.若集合,当时,实数的值是     (     )

(A)2     (B)2或3    (C)1或2    (D)1或3 

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1.在复平面内复数对应的点位于    (   )

(A)第一象限        (B)第二象限 

(C)第三象限       (D)第四象限 

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21.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知定点,,轴上两个不同的动点,且,直线与直线交于点.

(1)求点的轨迹方程;

(2)若存在过点且不与坐标轴垂直的直线与点的轨迹交于不同的两点.,且,求实数的取值范围.

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20.(本小题满分13分)已知函数的定义域为

.

(1)若函数上为单调函数,求的值;

(2)求证:

(3)当取哪些值时,方程上有三个不相等的实数根?并求出相应的实数的取值范围.

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19.(本小题满分12分)小明打算从组和组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛。已知小明选择组动作的概率是选择组动作的概率的3倍,若小明选择组动作并正常发挥可获得10分,没有正常发挥只能获得6分;若小明选择组动作则一定能正常发挥并获得8分。据平时训练成绩统计,小明能正常发挥组动作的概率是0.8.

(1)求小明选择组动作的概率;

(2)设表示小明比赛时获得的分数,求的期望.

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18.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,⊥平面,是矩形,,直线与底面所成的角等于30°,.

(1)若∥平面,求的值;

(2)当等于何值时,二面角的大小为45°?

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17.(本小题满分12分)已知函数处取到极值.

(1)当时,求函数的最小值;

(2)若函数的图像关于原点对称,求的值.

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