2．函数的单调递增区间为　　　　 ．

结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．

1．已知和都是纯虚数,那么　　　　 ．

23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

(1)求函数的解析式和值域；

(2)试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，

并说明理由；

(3)已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

　恒成立，若存在，

22． (本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.　

　　 设虚数满足为实常数，，为实数).

(1) 求的值；

(2) 当，求所有虚数的实部和；

(3) 设虚数对应的向量为(为坐标原点)，，如，求的取值范围.

21．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.　

已知圆.

(1)设点是圆C上一点，求的取值范围；

(2)如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.

20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知向量, ， .

(1)若，求向量、的夹角；

(2)若，函数的最大值为，求实数的值.

19．(本题满分12分)

如图，用半径为cm，面积为cm²的扇形铁皮　　　

制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计)， 该容器最

多盛水多少？(结果精确到0.1 cm³)

18．已知有穷数列A：().定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A₁ (约定:一个数也视作数列)；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A₂，如此经过次操作后得到的新数列记作A_k . 设A：,则A₃的可能结果是……………………………(　 )

(A)0；　(B)；　　(C)；　　(D).

17．在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为…………(　　 )

16. 已知是上的增函数，

那么a的取值范围是　 ……………………………(　 )

　　 (A) (1，+∞)　　 ；　 (B) 　　 (0，3)；　 (C) (1，3)；　 (D) [，3)．