题目列表(包括答案和解析)
5. 已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是( )
A. B.
C. D.
4. 将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有( )
A. 12种 B.18种 C. 36种 D. 54种
3.在平面直角坐标系中,已知两点,则|AB|的值是( )
A. B. C. D.1
2. 在复平面内,复数, 对应的点分别为、.若为线段的中点,则点对应的复数是( )
A. B. C. D.
1. 设集合,,,则=( )
A. B. C. D.
21. (本小题满分14分)过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A,B两点。
(1)用表示A,B之间的距离;
(2)证明:的大小是与无关的定值,
20. (本小题满分14分)已知数列中,对任何正整数,等式=0都成立,且,当时,;设.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前n项和,求的值.
19. (本小题满分14分)已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)如果关于x的方程有实数根,求实数的取值集合.
18. (本小题满分14分)已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2AC=4,延长CB至D,使CB=BD.
(I)求证:直线C1B//平面AB1D;
(II)求平面AB1D平面ACB所成角的正弦值.
17. (本题满分12分)
某市一公交线路某区间内共设置六个站点(如图所示),分别为A0、A1、A2、A3、A4、A5,现有甲、乙两人同时从A0站点上车,且他们中的每个人在站点Ai、(i=1,2,3,4,5)下车是等可能的. 求:
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(Ⅱ)甲、乙两人不在同一站点下车的概率.
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