题目列表(包括答案和解析)

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2.已知,且满足,则实数的范围是

A.   B.    C.    D.

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1.已知为复数,且满足,则复数的模为

A.   B.    C.    D.

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21.(本题满分14分)已知函数

   1)求函数的单调区间;

  2) 利用1)的结论求解不等式. 并利用不等式结论比较的大小.

  3)若不等式对任意都成立,求的最大值.

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20.(本题满分14分)

 已知抛物线x2=4y的焦点为FAB是抛物线上的两动点,且=λ(λ>0).过AB两点分别作抛物线的切线,设其交点为M

(Ⅰ)证明·为定值;

(Ⅱ)设△ABM的面积为S,并求S的最小值.

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19.(本题满分14分)设曲线在点处的切线与y轴交于点.

(1)求数列的通项公式;

(2)设数列的前项和为,猜测的最大值并证明你的结论.

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18.(本题满分12分)如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,,当E、F分别在线段AD、BC上,且,AD=4,CB=6,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直。

  (1)判断直线AD与BC是否共面,并证明你的结论;

  (2)当直线AC与平面EFCD所成角的正切值为多少时,二面角A-DC-E的大小是60°。

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17.(本题满分12分)某学校共有高一、高二、高三学生名,各年级男、女生人数如下图:

 

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.

  (1)求的值;

  (2)现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,问应在高三年级抽取多少名?

  (3)已知,以(y,z)为坐标构成平面直角坐标系的点,从这些点中任取3个,求满足的点的个数的分布列和数学期望.

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16.(本小题满分12分)

中,A、B、C所对边的长分别为,已知向量.满足

  (1)求A的大小;(2)求的值.

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(二)选做题:请在14、15题中选做一题,如果两题都做,以第一题的得分为最后得分.

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线被曲线所截得弦的中点的极坐标为    

15. (几何证明选讲选做题)如图所示, AB是半径等于的⊙的直径,CD是⊙的弦,BA,DC的延长线交于点P,若PA=4,PC=5,则 ___________.

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(一)必做题(9-13题)

9.在某项测量中,测量结果服从正态分布.若在(0,1)内取值的概率为0.4,则在(0,2)内取值的概率为       

10.若的展开式的二项式系数之和为,则展开式的常数项为   

11.已知函数那么不等式的解集为       

12. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为_____________________

13.若目标函数在约束条件下的最大值是

则直线截圆所得的弦长的范围是______________.

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