题目列表(包括答案和解析)
5. 函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象( )
A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
4.若向量,,且,那么 ( )
A.0 B. C.4 D.4或
3.函数的零点所在的大致区间是( )
A. B.(1,2) C. D.
2.已知集合,,则为( )
A、 B、
C、 D、
1.已知复数,则在复平面上表示的点位于( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
21.(本小题满分14分)
已知函数
(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数上有两个零点,求实数的取值范围。
20、(本小题满分14分)
已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上。
⑴求和的值;
⑵求数列的通项和;
⑶ 设,求数列的前n项和。
19、(本小题满分14分)已知曲线;
(1)由曲线上任一点向轴作垂线,垂足为,点在上,且 。问:点的轨迹可能是圆吗?请说明理由;
(2)如果直线的斜率为,且过点,直线交曲线于,两点,又,求曲线的方程。
18、(本小题满分14分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(I)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.
|
甲班
(A方式) |
乙班
(B方式) |
总计 |
成绩优秀 |
|
|
|
成绩不优秀 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
|
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
k |
1.323 |
2.072 |
2. 706 |
3. 841 |
5. 024 |
17、(本小题满分12分)如图,在RtΔABC中,AB = BC =4,点E在线段AB上,过点E作EF//BC交AC于点F,将ΔAEF沿EF折起到的位置(点A与P重合),使得.
(I )求证:EF丄PB;
(II )试问:当点E在何处时,四棱锥P 一 EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时四棱锥P-EFCB的体积
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