题目列表(包括答案和解析)

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5. 函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象(     )

A. 向右平移个单位长度     B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度     D. 向左平移个单位长度

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4.若向量,且,那么 (   ) 

A.0      B.       C.4       D.4或

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3.函数的零点所在的大致区间是(   )

A.         B.(1,2)         C.           D.

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2.已知集合,则为(   )

A、                  B、     

C、      D、

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1.已知复数,则在复平面上表示的点位于(   )

A、第一象限         B、第二象限         C、第三象限         D、第四象限 

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21.(本小题满分14分)

   已知函数

  (1)若是函数的极值点,求实数的值;

  (2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;

  (3)若函数上有两个零点,求实数的取值范围。

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20、(本小题满分14分)

已知数列的前项和为,且与2的等差中项,数列中,,点在直线上。

⑴求的值;

⑵求数列的通项

⑶ 设,求数列的前n项和

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19、(本小题满分14分)已知曲线

(1)由曲线上任一点轴作垂线,垂足为,点上,且 。问:点的轨迹可能是圆吗?请说明理由;

(2)如果直线的斜率为,且过点,直线交曲线两点,又,求曲线的方程。

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18、(本小题满分14分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

(I)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;

 (II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.

 
甲班 (A方式)
乙班 (B方式)
总计
成绩优秀
 
 
 
成绩不优秀
 
 
 
总计
 
 
 


0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
1.323
2.072
2. 706
3. 841
5. 024

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17、(本小题满分12分)如图,在RtΔABC中,AB = BC =4,点E在线段AB上,过点E作EF//BC交AC于点F,将ΔAEF沿EF折起到的位置(点A与P重合),使得.

(I )求证:EF丄PB;

(II )试问:当点E在何处时,四棱锥P 一 EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时四棱锥P-EFCB的体积

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