题目列表(包括答案和解析)
1. 复数在复平面上对应的点在第 象限.
20.已知函数 (R).
(1) 当时,求函数的极值;
(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
19.已知各项均为正数的数列满足其中n=1,2,3,….
(1)求的值;
(2)求证:;
(3)求证:.
18. 如图,海岸线,现用长为的拦网围成一养殖场,其中.
(1)若,求养殖场面积最大值;
(2)若、为定点,,在折线内选点, 使,求四边形养殖场DBAC的最大面积.
17.已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为:,点在边所在直线上.
(1)求矩形外接圆的方程。
(2)是的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .
16. 已知函数。
(1)求的最小正周期、的最大值及此时x的集合;
(2) 证明:函数的图像关于直线对称.
分组 |
频数 |
频率 |
|
① |
② |
|
|
0.050 |
|
|
0.200 |
|
12 |
0.300 |
|
|
0.275 |
|
4 |
③ |
[145,155] |
|
0.050 |
合计 |
④ |
|
15.高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面图表,①②③④处的数值分别为多少?
(2)根据题中信息估计总体平均数是多少?
(3)估计总体落在[129,150]中的概率.
14.若数列{}满足(其中d是常数,N﹡),则称数列{}是“等方差数列”. 已知数列{}是公差为m的差数列,则m=0是“数列{}是等方差数列”的
条件.(填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个)
13.设点在平面区域中按均匀分布出现,则椭圆
(a>b>0)的离心率<的概率为 .
12.已知,,, .
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