题目列表(包括答案和解析)
8.对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数,例如[2]=2;[]=2;[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为( )
A.21 B.76 C. 264 D.642
7. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为( )
A.0.5小时 B.1小时 C.1.5小时 D.2小时
6.如果实数满足:,则目标函数的最大值为
A.2 B.3 C. D.4
5. 长方体中,为的中点,,,,则
A. B. C. D.
4.函数的图象的大致形状是
A. B. C. D.
3.已知直线a、b和平面M,则的一个必要不充分条件是
A. B.
C. D. 与平面M成等角
2.设正项等比数列,成等差数列,公差,且的前三项和为,则的通项为
A. B. C. D.
1.已知,函数的定义域为则
A. B. C. D.
21.(本小题满分14分)
(Ⅰ)设数列{}满足证明对所有的,有
(i);
(ii)
(Ⅱ)设数列{}满足
证明对所有的,有.
20.(本小题满分14分)
如图,弧为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,
且,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C
过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变。
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点B的直线与曲线C交于M、N两点,与OD所在直线交于E点,若为定值。
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