21．(本小题共l2分)

　　 椭圆有两顶点A(-1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．

　　 (I)当|CD | = 时，求直线l的方程；

　　 (II)当点P异于A、B两点时，求证：OP·OQ 为定值。

20．(本小题共12分)

　　 设d为非零实数，a_n = 　[C¹_n d+2C_n²d²+…+(n-1)C_n^n-1d ^n-1+nCⁿ_ndⁿ](n∈N^*).

(I)　　　　　　　　　　　　　 写出a_1,a_2,a₃并判断{a_n}是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；

(II)设b_n=nda_n (n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

19．(本小题共l2分)

　　 如图，在直三棱柱AB-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一

P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA．

(I)求证：CD=C₁D：

(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；　　

(Ⅲ)求点C到平面B₁DP的距离．

16.函数的定义域为A，若时总有

为单函数.例如，函数=2x+1()是单函数.下列命题：

①　　 函数=(xR)是单函数；

②　　 若为单函数，

③　　 若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；

④　　 函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数.

其中的真命题是　　　　 .(写出所有真命题的编号)

15.如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是　　　 .

14.双曲线P到左准线的距离是　　　　 .

13.计算　　 .

2.　　　 本部分共10小题，共90分.

1.　　　 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.

12.在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则

(A)　　　 (B)　　 (C)　　 (D)