8．设全集U＝A∪B＝{x∈N^*|lgx＜1}，若A∩(∁_UB)＝{m|m＝2n+1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.

解析：A∪B＝{x∈N^*|lgx＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁_UB)＝{m|m＝2n+1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．

答案：{2,4,6,8}

7．设集合A＝{x|x²－2x+2m+4＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围为____________．

解析：设M＝{m|关于x的方程x²－2x+2m+4＝0的两根均为非负实数}，

则⇒－2≤m≤－，

设全集U＝{m|Δ≥0}＝，

∵M＝，

∴m的取值范围是∁_UM＝{m|m<－2}．

答案：{m|m<－2}

6．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3^x，x＞0}，则A*B为(　)

A．{x|0＜x＜2} 　　　　 　　　　　　　　　　 B．{x|1＜x≤2}

C．{x|0≤x≤1或x≥2}　 　　　　　　　　 D．{x|0≤x≤1或x＞2}

解析：A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，A∩B＝{x|1＜x≤2}，A∪B＝{x|x≥0}，由图可得A*B＝∁_A∪B(A∩B)＝{x|0≤x≤1或x＞2}．

答案：D

5．设集合A＝{x|y＝x²－4}，B＝{y|y＝x²－4}，C＝{(x，y)|y＝x²－4}，则下列关系：①A∩C＝∅；②A＝C；③A＝B；④B＝C.其中不正确的共有(　)

A．1个　 　　　　　　　　　 B．2个

C．3个　 　　　　　　　　　 D．4个

解析：②、③、④都不正确．

答案：C

4．设集合U＝{小于7的正整数}，A＝{1,2,5}，B＝，则A∩(∁_UB)＝(　)

A．{1}　 　　　　　　　　　　　　　　 B．{2}

C．{1,2}　 　　　　　　　　　　　　 D．{1,2,5}

解析：U＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{3,4,5}，则A∩∁_UB＝{1,2}．

答案：C

3．(2010·北京宣武模拟)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁_U(A∩B)的元素个数为(　)

A．1个　 　　　　　　　　　 B．2个

C．3个　 　　　　　　　　　 D．4个

解析：A∩B＝{3,4}，U＝A∪B＝{1,2,3,4,5}，∁_U(A∩B)＝{1,2,5}，∁_U(A∩B)的元素个数有3个．

答案：C

2．(2011·威海模拟)如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是(　)

A．(∁_IA∩B)∩C

B．(∁_IB∪A)∩C

C．(A∩B)∩∁_IC

D．(A∩∁_IB)∩C

解析：由图可知阴影部分所表示的集合是(A∩∁_IB)∩C.

答案：D

1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝，则A∩B＝(　)

A．{1,2,3,4}　 　　　　　　 B．{1,2}

C{1,3}　 　　　　　　　　　　　 D．{2,4}

解析：由题意得B＝{，1，，2}，则A∩B＝{1,2}．

答案：B

8．若函数f(x)＝log_ax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a＝________.

解析：本题考查了对数函数的性质．

∵0<a<1，∴log_aa＝3log_a2a,2a＝，得a＝.

7．|1+lg0.001|++lg6－lg0.02的值为________．

解析：原式＝|1－3|+|lg3－2|+lg300＝2+2－lg3+lg3+2＝6.

答案：6