题目列表(包括答案和解析)
20.(本小题满分13分)
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备,的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初的价值为上年初的75%.
(Ⅰ)求第年初的价值的表达式;
(Ⅱ)设,若大于80万元,则继续使用,否则须在第年初对更新.证明:须在第9年初对更新.
19.(本小题满分12分)
如图3,在圆锥中,已知=, 的直径,点在上,且,为的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线 和平面所成角的正弦值。
18.(本小题满分12分)
某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份是我降雨量X(单位:毫米)有关,据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值为:140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160。
(Ⅰ)完成如下的频率分布表
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量 |
70 |
110 |
140 |
160 |
200 |
220 |
频率 |
|
|
|
|
|
|
(Ⅱ)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率是为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1) 求角C的大小;
(2) 求sinA-cos (B+)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小。
(二)必做题(11-16题)
11.若执行如图2所示的框图,
输入,x2 = 2, x3 = 4, x4 = 8,
则输出的数等于 。
12. 已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=_________.
13. 设向量a,b满足|a|=2,b=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为________.
14. 设m>1,在约束条件 下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m 的值为_________.
15. 已知圆C:x2+y2=12,直线l : 4x+3y=25.
(1)圆C的圆心到直线l的距离为________;
(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_______.
16. 给定,设函数满足:对于任意大于k的正整数n,。
(1) 设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________'
(2) 设k=4, 且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________.
(一)选做题(请考生在9、10两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分)
9.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为,则C1与C2的交点个数为 。
10.已知某试验范围为[10,90],若用分数法进行4次优选试验,则第二次试点可以是 。
8.已知函数,若有,则b的取值范围为
A. B.
C. D.
7.曲线在点M(,0)处的切线的斜率为
A. B. C. D.
6.设双曲线的渐近线方程为,则a的值为
A.4 B.3 C.2 D.1
5.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
|
男 |
女 |
总计 |
爱好 |
40 |
20 |
60 |
不爱好 |
20 |
30 |
50 |
总计 |
60 |
50 |
110 |
由 算得,
附表:
|
0.050 |
0.010 |
0.001 |
k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
参照附表,得到的正确结论是
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为 “爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为 “爱好该项运动与性别无关”
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com