5．设ω＞0，函数y＝sin(ωx+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是(　)

A. 　　　　　　　　　　 　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　 D．3

解析：由题意知T＝≤，∴ω≥，即ω的最小值为.

答案：C

4．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　)

A．y＝sin(2x－)　 　　　　　　　　 B．y＝sin(2x－)

C．y＝sin(x－) 　　 　　　　　　 D．y＝sin(x－)

解析：将y＝sinx的图象向右平移个单位得到y＝sin(x－)　　　 的图象，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍得到y＝sin(x－)的图象．

答案：C

3．如图所示，点P是函数y＝2sin(ωx+φ)(x∈R，ω>0)的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若·＝0，则ω＝(　)

A．8 　　　　　　　　　 　B.　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　 　D．4

解析：由·＝0得PM⊥PN，又PM＝PN，所以△PMN为等腰直角三角形，因此MN＝2y_P＝4，T＝8＝，得ω＝.

答案：C

2．若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D．2

解析：|MN|＝|sina－cosa|＝|sin(a－)|，

∴|MN|_max＝.

答案：B

1．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象(　)

A．关于直线x＝对称　　　　　 B．关于点对称

C．关于直线x＝－对称　 　　　　　 D．关于点对称

解析：由题意知T＝＝π，则ω＝2，所以f(x)＝sin，又f＝sin＝sinπ＝0.

答案：B

7．已知α、β均为锐角，且cos(α+β)＝sin(α－β)，则角α＝________.

解析：依题意有cosαcosβ－sinαsinβ

＝sinαcosβ－cosαsinβ，

即cosα(cosβ+sinβ)＝sinα(sinβ+cosβ)．

∵α、β均为锐角，∴sinβ+cosβ≠0，必有cosα＝sinα，

∴α＝.

6.的值是(　)

A.　 　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　 D.

解析：原式＝

＝

＝＝.

答案：C

5．若tanα＝lg(10a)，tanβ＝lg，且α+β＝，则实数a的值为(　)

A．1 　　　　　　　　　 　　　 B.

C．1或　 　　　　　　　　 D．1或10

解析：tan(α+β)＝1⇒

＝＝1

⇒lg²a+lga＝0，

所以lga＝0或lga＝－1，即a＝1或.

答案：C

4．若点P(cosα，sinα)在直线y＝－2x上，则sin2α+2cos2α的值是(　)

A．－　 　　　　　　　　　 B．－

C．－2　 　　　　　　　　　　 D.

解析：∵点P在y＝－2x上，∴sinα＝－2cosα，

∴sin2α+2cos2α＝2sinαcosα+2(2cos²α－1)

＝－4cos²α+4cos²α－2＝－2.

答案：C

3．sin(65°－x)cos(x－20°)+cos(65°－x)cos(110°－x)的值为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：原式＝sin(65°－x)cos(x－20°)+cos(65°－x)·cos[90°－(x－20°)]

＝sin(65°－x)cos(x－20°)+cos(65°－x)sin(x－20°)

＝sin[(65°－x)+(x－20°)]＝sin45°＝.

答案：B