3. (2008深圳调研)图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　；　　　　．(答案用数字或的解析式表示)

[解析]

2. (2008惠州调研二理)函数由下表定义：

若，，，则　　　 4　　 ．

[解析] ，，，，，，

点评：本题为循环型

1. (2008佛山二模文、理)对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，则, 若的分解中最小的数是73，则的值为___　 .

[解析]的分解中，最小的数依次为3，7，13，…，，…，

由得

3、运用演绎推理的推理形式(三段论)进行推理

问题3：定义[x]为不超过x的最大整数，则[-2.1]=　　　　

点拨：“大前提”是在找最大整数，所以[-2.1]=-3

★热点考点题型探析★

考点1 合情推理

题型1　 用归纳推理发现规律

[例1 ] 通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。

；；；

[解题思路]注意观察四个式子的共同特征或规律(1)结构的一致性,(2)观察角的“共性”

　[解析]猜想：

证明：左边=

==右边

[名师指引](1)先猜后证是一种常见题型

(2)归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”(周期性)

　[例2 ] (09深圳九校联考)　蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂

巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂

巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图

有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以

表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=___________.

[解题思路]找出的关系式

[解析]

[名师指引]处理“递推型”问题的方法之一是寻找相邻两组数据的关系

[新题导练]

2、类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征

问题2：已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于、两点，则当与抛物线的对称轴垂直时，的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为　　　　　　　 ．

点拨：圆锥曲线有很多类似性质，“通径”最短是其中之一，答案可以填：过椭圆的焦点作一直线与椭圆交于、两点，则当与椭圆的长轴垂直时，的长度最短()

1、归纳推理关键是要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性

问题1：观察：；； ；….对于任意正实数，试写出使成立的一个条件可以是　　 ____.

点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22，故

3.演绎推理:

从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式，它包括：(1)大前提---已知的一般原理；(2)小前提---所研究的特殊情况；(3)结论--根据一般原理，对特殊情况作出的判断。

★重难点突破★

重点:会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系

难点:发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律

重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明

2、合情推理:

根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出的推理叫合情推理。

合情推理可分为归纳推理和类比推理两类：

(1)归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理

(2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

1.推理

根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理.

从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由已知推出的判断,叫结论.

7．当时，下列不等式中正确的是(　　 )

；；；

[解析] ；由知指数函数是减函数，又由知，

，所以可排除和；又幂函数是增函数，，故

，而由指数函数是增函数知，

即，从而排除