2．5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5.从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为(　)

A.　 　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　 D.

解析：从5张卡片中随机抽取2张，共有10个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中卡片上数字之和为奇数的有：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,5)，(3,4)，(4,5)，共6个基本事件，因此所求的概率为＝.

答案：A

1．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为(　)

A．0.40　　　　 B．0.30

C．0.60　 　　　　　　　　　　 D．0.90

解析：依题意，射中8环及以上的概率为0.20+0.30+0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.

答案：A

7．向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是__________．

解析：如图，由题意，△PBC的面积小于3，则点P应落在梯形BCED 内，

∵＝²，

∴S_△ADE＝4，∴S_梯形BCED＝5，∴P＝.

6．已知k∈[－2,2]，则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x²+y²+kx－2y－k＝0相切的概率等于(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　 D．不确定

解析：∵圆的方程化为²+(y－1)²＝++1，

∴5k+k²+4>0，∴k<－4或k>－1.

∵过A(1,1)可以作两条直线与圆²+(y－1)²＝++1相切，

∴A(1,1)在圆外，得²+(1－1)²>++1，

∴k<0，故k∈(－1,0)，其区间长度为1，因为k∈[－2,2]，其区间长度为4，∴P＝.

答案：B

5．(2011·山东临沂)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为α，则α∈(0，]的概率为(　)

A.　 　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　 D.

解析：当α∈(0，]，得cosα≥0，从而a·b＝m－n≥0.当m＝1时，n＝1；当m＝2时，n＝1、2；当m＝3时，n＝1、2、3；…；当m＝6时，n＝1、2、3、4、5、6.故所求概率为＝.

答案：D

4.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标，则点P在圆x²+y²＝25内的概率为(　)

A.　 　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　 D.

解析：由题意知，满足点P在圆x²+y²＝25内的坐标为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2)，共13个，而连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标共有36个．

答案：D

3．在区间[－，]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为(　)

A.　 　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　 D.

解析：当－≤x≤时，由0≤cosx≤，得－≤x≤－或≤x≤，

根据几何概型概率公式得所求概率为.

答案：A

2．在长为3 m的线段AB上任取一点P，则点P与线段两端点A、B的距离都大于1 m的概率是(　)

A.　 　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　 D.

解析：由题意可设线段AB的三等分点为C、D，如图，当点P位于C、D之间时满足条件，即点P与线段两端点A、B的距离都大于1 m，故所求概率为.

答案：B

1．(2011·东北四校联考)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x+y＝4上的概率是(　)

A.　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：由题意(m，n)的取值情况共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(1,6)；(2,1)，(2,2)，…，(2,6)；…；(6,1)，(6,2)，…，(6,6)共有36种情况，而满足点P(m，n)在直线x+y＝4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)共3种情况，故所求概率为＝.

答案：D

3.如图所示，正四面体V-ABC的高VD的中点为O，VC的中点为M.

(1)求证：AO、BO、CO两两垂直；

(2)求〈,〉.

回顾总结

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方法

思想