8．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据算得线性回归方程＝x+中的≈－2，预测当气温为－5℃时，热茶销售量为________杯．(已知回归系数＝，＝－)

解析：根据表格中的数据可求得＝(18+13+10－1)＝10，＝(24+34+38+64)＝40.

∴＝－＝40－(－2)×10＝60，∴＝－2x+60，当x＝－5时，＝－2×(－5)+60＝70.

答案：70

7．据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系(答“是”或“否”)________．

答案：否

6．(2010·中山四校)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　)

A．甲 　　　　　　　　　 B．乙

C．丙 　　　　　　 　　 D．丁

解析：丁同学所得相关系数0.85最大，残差平方和m最小，所以A、B两变量线性相关性更强．

答案：D

5．(2010·南通模拟)对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，则下列说法中不正确的是(　)

A．由样本数据得到的回归方程＝x+必过样本中心(，)

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系

解析：C中应为R²越大拟合效果越好．

答案：C

4．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：

则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系(　)

A．99% 　　　　　　　　 　B．97.5%

C．95% 　　　　　 　　　D．90%

解析：可计算K²＝11.377＞6.635.

答案：A

3．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　)

A．都可以分析出两个变量的关系

B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系

C．都可以作出散点图

D．都可以用确定的表达式表示两者的关系

解析：给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系．

答案：C

2．对于一组具有线性相关关系的数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，其回归方程中的截距为(　)

A.＝y+x　　　　 B.＝+

C.＝y－x　 　　　　　　　　　　 D.＝－

解析：由回归直线方程恒过(，)定点．

答案：D

1．(2010·江南十校)最小二乘法的原理是(　)

A．使得y_i－(a+bx_i)]最小

B．使得y_i－(a+bx_i)²]最小

C．使得y－(a+bx_i)²]最小

D．使得y_i－(a+bx_i)]²最小

解析：根据回归方程表示到各点距离的平方和最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即y_i－(a+bx_i)]²最小．

答案：D

6．(2011·合肥模拟)如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值是(　)

A．2010　 　　　　　　　　　 　　　　　 B．－1

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2

解析：依题意，执行如图所示的程序框图可知S＝－1，，2，－1，，2，…，所以当k＝2009时S＝2，当k＝2010时输出S，所以输出的值是2.

答案：D