题目列表(包括答案和解析)
18.(16分)求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.
17.(14分)已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
16.(14分)已知集合U=R,UA=,B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0},且A∪B=A,求实数a的取值范围.
15.(14分)设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
14.下列命题中:
①若p、q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;
②若p为:x∈R,x2+2x+2≤0,则p为:x∈R,x2+2x+2>0;
③若椭圆=1的两焦点为F1、F2,且弦AB过F1点,则△ABF2的周长为16;
④若a<0,-1<b<0,则ab>ab2>a.
所有正确命题的序号是 .
13.不等式|x|<a的一个充分条件为0<x<1,则a的取值范围为 .
12.已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则非p是非q的 条件.
11.设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b},若A∩B={2},则A∪B= .
10.已知U=R,A={x|x>0},B={x|x≤-1},则(A∩UB)∪(BUA)= .
9.若数列{an}满足=p(p为正常数,n∈N*),则称{an}为“等方比数列”.
甲:数列{an}是等方比数列;
乙:数列{an}是等比数列,则甲是乙的 条件.
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