4.已知函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则“a+2b>0” “是f(x)>0”恒成立的　　

条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)

3.“x>1”是“x²>x”的　　　　　　　　 条件. 　

2.设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的　　　　 条件.

1.下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为　　　　　 .

3.证明一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.　

回顾总结

知识:

方法：

思想：

2.( 2008·湖南理，2)“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的　　　　　　 条件.　　　　　 　　　　　　　

1.写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：　

(1)如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；　

(2)矩形的对角线互相平分且相等；　

(3)相似三角形一定是全等三角形.　

5.设集合A、B，有下列四个命题：　

①AB对任意x∈A都有xB;　②ABA∩B=;③ABBA;　④AB存在x∈A,使得xB.其中真命题的序号是　　　　 .(把符合要求的命题序号都填上)　

例题精讲

例1　 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.　

(1)正三角形的三内角相等；　

(2)全等三角形的面积相等；　

(3)已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.　

例2 指出下列命题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答).　

(1)在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；　

(2)对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;　

(3)非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；

(4)已知x、y∈R，p：(x-1)²+(y-2)²=0，q：(x-1)(y-2)=0.　　

例3(14分)已知ab≠0，　

求证：a+b=1的充要条件是a³+b³+ab-a²-b²=0.　

巩固练习

4.已知a,b都是实数,那么“a²>b²”是“a>b”的　　　　 条件.

3.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的　　　　 命题.