2.已知命题p:由它们组成的“p或q”, “p且q”和“”形式的复合命题中，真命

题的个数为　　　　　 .

1.今有命题p、q，若命题m为“p且q”，则“ 或”是的　　　　 条件.

3.写出下列命题的否定并判断真假.　

(1)p：所有末位数字是0的整数都能被5整除；　

(2)q：x≥0，x²>0;　

(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于180°;　

(4)t:某些梯形的对角线互相平分.　

回顾总结

知识:

方法：

思想：

2．已知a>0,设命题p：函数y=a^x在R上单调递减，q：不等式x+|x-2a|>1的解集为R，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围.　

1.分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.

(1)p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；　

(2)p：1是奇数，q：1是质数；　

(3)p：0∈，q：{x|x²-3x-5<0}R；　

(4)p：5≤5，q：27不是质数；　

(5)p：不等式x²+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},q：不等式x²+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.　

5.命题：“至少有一个点在函数y=kx (k≠0)的图象上”的否定是　　　　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

例题精讲

例1分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.

(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;　

(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;　

(3)p:方程x²+x-1=0的两实根符号相同,　

q:方程x²+x-1=0的两实根绝对值相等.　

(4)p:是有理数,q: 是无理数.　

例2　 已知两个命题r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0.如果对x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围.

　例3 写出下列命题的“否定”，并判断其真假.　

(1)p：x∈R，x²-x+≥0；　

(2)q：所有的正方形都是矩形；　

(3)r：x∈R，x²+2x+2≤0；　

(4)s：至少有一个实数x，使x³+1=0.　

巩固练习

4.下列命题中不是全称命题的是　　　　　 (填序号).

　 ①圆有内接四边形　　　　　　　 ② >　　　　　　 ?　 ③≤

　④若三角形的三边长分别为3,4,5，则这个三角形为直角三角形　

3.已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题

的是　　　　 (填序号).

　①( )　　　　 　　　②pq　　　　 　　③ ( ) (　　　 ④( )

2.已知命题p:3≥3;q:3＞4，则下列判断不正确的是　　　　 (填序号).

①pq为假，pq为假, p为真　　　　　　　　 ②pq为真，pq为假，p为真

③pq为假，pq为假，p为假　　　　　　　　 ④ pq为真，pq为假，p为假

1.已知命题p:则为　　　　　 .