4.(2007·陕西理，12) 设集合S=，在S上定义运算为：A_iA_j=A_k,其中k为i+j被4除的余数，

i,j=0，1，2，3,则满足关系式(xx)A₂=A₀的x(xS)的个数为　　　　 .

回顾总结

知识:

方法：

思想：

3.已知集合A=B，试问是否存在实数a，使得AB=？

　 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

2.(1)若集合P=S且SP,求a的可取值组成的集合；

(2)若集合A=B且B，求由m的可取值组成的集合.

1.设含有三个实数的集合可表示为也可表示为其中a,d,qR,求常数q.

5.设集合A=，B=，则_R(AB)=　　　 .

　例题精讲

例1　 若a,bR,集合求b-a的值.

.

例2　 已知集合A=，集合B=

(1)若AB，求实数a的取值范围；

(2)若BA，求实数a的取值范围；

(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.

例3(14分)设集合AB

(1)若AB求实数a的值；

(2)若AB=A求实数a的取值范围；

(3)若U=R，A(_UB)=A.求实数a的取值范围.

例4　 若集合A₁、A₂满足A₁A₂=A，则称(A₁，A₂)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A₁=A₂时，(A₁，A₂)与(A_2，A₁)为集合A的同一种分拆，则集合A=的不同分拆种数是　　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　

巩固练习

4.设集合U=AB则_U(AB)等于　　　　　 .

3.设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，_UM={5，7}，则a的值为　　　　　 .

2.设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是　　　　 .

1.满足M,且M的集合M的个数是　　　　 .

12.设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N^*},B={(x,y)|y=ax²-ax+a,x∈N^*}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.　

解　 假设A∩B≠，则方程组有正整数解，消去y,

得ax²-(a+2)x+a+1=0.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (*)

由Δ≥0，有(a+2)²-4a(a+1)≥0,　解得-.因a为非零整数，∴a=±1，　

当a=-1时，代入(*)，　解得x=0或x=-1,　而x∈N^*.故a≠-1.　当a=1时，代入(*),　

解得x=1或x=2，符合题意.故存在a=1,使得A∩B≠,此时A∩B={(1，1)，(2，3)}